成都2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，∠A＝90°，若沿图中虚线截去∠A，则∠1+∠2的度数为（　　）

A．90°

B．180°

C．270°

D．300°

3、如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B等于（　　）

A．54°

B．60°

C．72°

D．76°

4、下列图形，是中心对称图形的是（          ）

A．

B．

C．

D．

5、下列属于最简二次根式的是( )

A.  B.  C.  D.

6、如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（　　）

A．1

B．

C．2

D．3

7、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）

A.63 B.70 C.92 D.105

8、我国台湾省的面积约36000平方千米，用科学记数法表示数字36000是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个图形中，线段BE是的高的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列式子中，正确的是　　

A.  B.

C.  D.

11、如果方程不会产生增根，那么k的取值范围是_____．

12、我们知道：式子的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子＋的最小值为_____________；

13、一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2=（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是_______.

14、若的立方根等于，则=______.

15、如图，E为矩形ABCD边AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接AF，过F作FH⊥BC于F，若AB=3，FH=1，则AF的长度为______．

16、请你根据所给出的组成一个二次三项式：___________________.

17、计算：

（1）2a（3a-2b）；

（2）（x+2）（2x-1）；

（3）（-6a2b5c）÷（-2ab2）2；

（4）（8a2b-5a2b2）÷4ab；

（5）（a+b）（a-b）；

（6）（x+2y）2．

18、计算：﹣（﹣2）﹣﹣2﹣1﹣4cos60°

19、已知整式，整式M与整式N之差是．

（1）求出整式N；

（2）若a是常数，且的值与x无关，求a的值．

20、如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y＝x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为2m，到地面OA的距离为5m．

(1)求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；

(2)该隧道内设双行道，一辆货车高4m，宽2.5m，能否安全通过，为什么？

21、已知多项式，．

(1)已知的值与字母的取值无关，求字母、的值？

(2)在（1）的条件下，求的值？

22、计算：．

23、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形的四个顶点都在小正方形的格点上（格点就是指网格中小正方形的顶点），点在边上，且点在小正方形的格点上，连接．

（1）在图中画出，使与关于直线对称，点与点是对称点；

（2）求与四边形重叠部分的面积．

24、在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上另一停靠站距为400米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明.