青岛2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

2、下列式子是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是(          )

A．线段CA的长度

B．线段CM的长度

C．线段CD的长度

D．线段CB的长度

4、无理数介于整数（       ）

A．4与5之间

B．3与4之间

C．2与3之间

D．1与2之间

5、某市教育局举行以“中国梦，校园情”为主题的演讲活动，启明中学要从甲、乙、丙、丁四名同学中推荐出两人参与本次活动，则选中甲、乙两位同学的概率是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、如图，是的弦，是的切线，为切点，经过圆心，若，则的大小等于（ ）

A. B. C. D.

7、在计算时，下列四个过程：①原式；②原式；③原式；④原式，其中正确的是（　　　）

A.① B.② C.③ D.④

8、二元一次方程组的解是（　　 ）

A.   B.   C.   D.

9、下列各式运算正确的是　　

A．

B．

C．

D．

10、已知是关于x的方程的解，则a的值是（       ）

A．

B．7

C．2

D．1

11、分解因式：______．

12、如图，在平行四边形中，，平分交边于点，且，则平行四边形的周长为_________．

13、计算：=______．

14、下列各数中：，4，，-3，最小的数是__________

15、对于任意有理数，定义运算如下：，则的值为________

16、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是______．

17、计算：

(1)；

(2)．

18、如图，，点M，N分别在AB，CD上，且，点O是的中点，问点M，O，N在同一条直线上吗？为什么？

19、如图，锐角三角形内接于，的平分线交于点，交边于点，连接．

(1)求证：．

(2)已知，，求线段的长（用含，的代数式表示）．

(3)已知点在线段上（不与点，点重合），点在线段上（不与点，点重合），，求证：．

20、计算：

21、将等式=3和=7反过来的等式3=和7=还成立吗？

式子：9==和4==成立吗？

仿照上面的方法，化简下列各式：（1）2 （2）11

22、计算：

（1）；     

（2）．

23、已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，连接BC，BF，CE．求证：四边形BCEF是平行四边形．

24、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形. BE交AC于F，AD交CE于H.

（1）求证：△BCE≌△ACD；

（2）试判断△CHF的形状，并说明理由.