2024-2025学年（上）常德市八年级质量检测数学

1、用换元法解分式方程，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知DC=BC，那么添加下列一个条件后，就能用“SSS”判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．AD=AB

B．∠BAC=∠DAC

C．BC=AC

D．∠B=∠D=90°

3、无理数的整数部分是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列从左边到右边的变形，属于因式分解分解正确的是　　

A.

B.

C.

D.

5、对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（   ）

A.都是因式分解 B.①是因式分解，②是乘法运算

C.都是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解

6、如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转90°后，得到，连接．以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（   ）

A.②④ B.①④ C.②③ D.①③

7、某校在操场东边开发出一块长、宽分别为、的矩形菜园（如图），作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，且种植面积为．设小道的宽为，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列几组长度的3条线段能构成直角三角形的有（　　）

   ①3，4，5；②4，5，6； ③1.5，2，2.5；④8，15，17；⑤5，8，17．

A. ①②④    B. ②④⑤    C. ①③⑤    D. ①③④

9、如图，在正方形和正方形中，点在上，，，连接，，那么的长是（ ）

A．

B．2

C．

D．

10、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝________.

12、如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠A＝60°，E是边AD上且AE＝2DE，F是射线AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG，连接BG、DG，则BG－DG的最大值为________．

13、2022年11月29日23时08分，“神舟十五”号载人飞船顺利发射，“神舟一号”至“神舟十五”都是一次性发射成功．发射前，为了确保万无一失，工程师对飞船的所有零部件进行了检查，调查方式应为______（请填“普查”或“抽样调查”）．

14、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，CE=3cm，则BE的长为 _____cm．

15、如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，，则___．

16、已知与是正实数b的平方根，那么_________．

17、如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________．

18、用科学记数法表示________．

19、如图，四边形ABCD是正方形，点G是边BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．已知DE＝10，BF＝6，则EF的长度为 ___．

20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t=______秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

21、如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．

（1）求证：BD=AE；

（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．

22、计算：．

23、为加快旧城改造步伐，增强城市功能，改善人居环境，我市对部分旧城区天然气管道进行改造，在改造过程中发现原有管道因弯道过多带来安全隐患，因此需要改造．某小区管道A→B改造方案如图．（实线为改造前，所有实线均互相平行或垂直，虚线为改造后）

(1)改造前管道的长度是多少？

(2)改造后AB之间的距离减少了多少？

24、已知：如图 AE=AC，∠D=∠B，∠EAC=∠DAB．求证：ED=CB．