佛山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列图形中，周长最长的是(       )

A．

B．

C．

D．

2、如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶DA = 2∶5，EF = 4，则CD的长为（   ）

A．

B．8

C．10

D．16

3、下面各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（       ）

A．2，3，4

B．6，8，9

C．6，12，13

D．7，24，25

4、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为( )．

A．x＞0

B．x≥0

C．x≠0

D．x≥0且x≠1

5、据国家旅游局网站消息，国庆七天假期全国124个景区门票收入共计1604000000元，这个数字用科学计数法表示为（　）

A.   B.   C.   D.

6、设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7] =2，[－4.5] ＝-5；计算[3.2] + [－6.5] 的值为（     ）

A. -2    B. -3    C. -4    D. -5

7、一次函数的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（　　）

A．2

B．-1

C．-2

D．4

8、在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是（   ）

A．向左平移2个单位

B．向右平移2个单位

C．向左平移8个单位

D．向右平移8个单位

9、用计算器比较2＋1与4.4的大小正确的是（　　）

A.2＋1＝4.4 B.2＋1＞4.4

C.2＋1＜4.4 D.不能确定

10、在如图的数轴上，A，B两点表示的数分别是a，b，则a与b的大小关系是（　　）

A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. 无法确定

11、2022年云南省事业单位招聘考试中，昆明市报名并缴费的考生有62425名，进入考场前监考人员需要了解考生的健康码和行程卡情况，适宜采用________．（填“全面调查”或“抽样调查”）

12、抛物线y=x2-2x+1与x轴的交点个数为______个．

13、为了解我市城区居民日常出行方式的情况．某学习小组进行了问卷调查，共收回600份调查问卷，结果统计如下：

根据以上调查结果，在制作扇形统计图时，以“骑自行车、电动车”为出行方式所在扇形的圆心角的度数为______ ．

14、已知函数y=x2﹣|x﹣2|的图象与x轴相交于A、B两点，另一条抛物线y=ax2﹣2x+4也过A、B两点，则a=________．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B（1，2），若锁定OA，向左推矩形OABC，使点B落在y轴的点B′的位置，则点C的对应点C′的坐标为____．

16、计算:＝_____．

17、

18、在平面直角坐标系中，，，m，n满足，直线l⊥x轴，垂足为点．

(1)则m＝ ，n＝ ；

(2)如图1，过点D作直线，交y轴于点C，过点B和点D分别作∠ABC和∠ADC的平分线，两条角平分线交于点E，求∠BED的度数；

(3)如图2，点P为直线l上一动点，当△PAB=1时，直接写出P点坐标．

19、2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为300元/时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．

20、计算：．

21、如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，D是的中点，过D点作，交BC的延长线于点E，延长ED 交BA延长线于点F.

(1)求证：EF是半圆O的切线；

(2)若，，求DC的长.

22、【知识背景】

八年级上册第121页“阅读与思考”中，我们利于因式分解是与整式乘法方向相反的变形这种关系得到：．

【方法探究】

对于多项式我们也可这样它的二次项系数1分解成1与1的积；它的常数项pq分解成p与q的积，按图1所示方式排列，然后交叉相乘的和正好等于一次项系数．

所以

例如，分解因式：

它的二次项系数1分解成1与1的积；它的常数项6分解成2与3的积，按图2所示方式排列，然后交叉相乘的和正好等于一次项系数5．

所以）．

类比探究：当二次项系数不是1时，我们也可仿照上述方式进行因式分解．

例如，分解因式：．

二次项系数2分解成2与1的积；常数项－6分解成－1与6（或－6与1，－2与3，－3与2）的积，但只有当－2与3时按如图3所示方式排列，然后交叉相乘的和正好等于一次项系数－1．所以．

【方法归纳】

一般地，在分解形如关于x的二次三项式时，二次项系数a分解成与的积，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；常数项c分解成与的积，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，把，，，按如图4所示方式排列，当且仅当（一次项系数）时，可分解因式．即．

我们把这种分解因式的方法叫做十字相乘法．

【方法应用】

利用上面的方法将下列各式分解因式：

(1)；

(2)；

(3)

23、阅读理解：小星在学习解不等式x2﹣4＞0时，他的解题过程如下：

第一步：先将不等式左边的多项式进行因式分解：

x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），

得到（x+2）（x﹣2）＞0．

第二步：∵两个多项式的乘积大于0，∴可以得到：

或．

第三步：解不等式组得：x＞2或x＜﹣2．

∴不等式x2﹣4＞0的解集为：x＞2或x＜﹣2．

问题解决：请根据上述解法，解不等式4x2﹣9＞0．

24、某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元

求购买1个篮球和1个足球各需多少元？

若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？