漳州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在数轴上点所代表的数是，点与点的距离是，那么点所代表的的有理数是（   ）

A. B. C.或 D.或

2、下列关于尺规作图的语句错误的是（       ）

A．作，使

B．以点O为圆心作弧

C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧

D．作一条线段，使其等于已知线段a

3、如图，其中是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为(       )

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D. ＝2

6、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，BE＝1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是

A. B. C. D.

7、甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2＝2.44，S乙2＝18.8，S丙2＝25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（　　）

A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.哪一个都可以

8、二次函数y＝x2－1的图象可由下列哪个函数图象向右平移2个单位，向下平移2个单位得到（　　）

A．

B．

C．

D．

9、两年前，某校七（1）班的学生平均年龄为13岁，方差为2，若学生没有变动，则今年升为九（1）班的学生年龄中（　　）

A．平均年龄为13岁，方差改变

B．平均年龄为15岁，方差不变

C．平均年龄为15岁，方差改变

D．平均年龄不变，方差不变

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，有一条笔直的河流，两岸EFGH，在河岸EF的同侧有一个管理处A和物资仓库B，管理人员每天需要从管理处A出发，先到物资仓库B领取物资，接着到达河岸EF上的C点，乘坐停放在C点的快艇，把物资送到对岸GH的对接点D，然后调头返回河岸EF上的C点，再返回管理房A．请你设计一条线路，使得管理员每天经过的路程最短．若用作图的方式来确定点C和点D，则确定点C和点D的步骤是：_____________．

12、银行把存入9万元记作+9万元，那么支取6万元应记作_____元．

13、如图，在长方形中，动点从点出发，以相同的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为，的面积为．如果与之间的关系如图所示，那么长方形的面积为______．

14、若分式方程＋＝3无解，则m的值是_____．

15、请写出一个在各自象限内，y的值随x值的增大而增大的反比例函数表达式_____．

16、如图，在矩形ABCD中，，，点E是射线BC上一动点，将沿AE翻折得到，延长AF交CD的延长线于点G，当时，线段DG的长为______．

17、若有理数对满足等式的成立，则称有理数对为“可变数对”，如：数对满足；数对满足，则数对，，都是“可变数对”．

(1)已知有理数对是可变数对，试求出的值；

(2)若是可变数对，试说明是可变数对；

(3)若是可变数对，试求出的值．

18、如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

20、如图，中，分别是的中点，，过点B作，交的延长线于点F．

(1)求证：四边形是菱形．

(2)若BC=2,   ∠BCE=60 ° ，求菱形的面积．

21、如图，、是方格纸中的两个格点，请按要求画出以为一边的格点三角形．

（1）在图1中画出以为腰的格点等腰三角形

图1

（2）在图2中画出以为斜边的格点直角三角形

图2

22、如图，在直角坐标系中，点，分别在轴，轴上，且．轴，轴，，交于点，为的中点．

(1)求点的坐标．

(2)点是线段上一点（不与点，重合），用含的式子表示并求整点（横、纵坐标均为整数）的坐标．

(3)点在上（点不与，重合），，交于点，，的平分线交于点．当点P在线段上运动时，的大小是否变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由．

23、移动公司开设两种通讯业务，全球通使用者交50元月租费，然后每通话1min，再付话费0.4元，快捷通不交月租，每通话1min付话费0.6元，若一个月通话x分钟，两种方式的话费分别为y1和y2元．用含x的式子分别表示y1和y2，则y1=_____，y2=_____．

某人估计一个月通话300min，选择_____业务合算，每个月通话________分钟时，两种业务所付的费用一样多.

24、某国飞机失事坠入大海，该国立即派出一艘海上搜救船前往飞机失事海域进行打捞．在失事海域的点处仪器测得俯角为正前方的海底点处有黑匣子，沿同一方向继续航行米到点处，测得正前方点处的俯角为．求失事飞机的黑匣子离海面距离，(结果保留根号)（参考数据：，）