胡杨河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列图标是轴对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

2、已知整数，满足下列条件：，以此类推，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是(   )

A. a2•a3＝a6 B. (a2)3＝a6 C. a6÷a2＝a3 D. 23＝6

4、已知是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值是（   ）

A.-1 B.-2 C.-3 D.2

5、若方程组的解是，则方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线被直线c所截，则下列说法中不正确的是（       ）

A．与是邻补角

B．与是对顶角

C．与是内错角

D．与是同位角

8、如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（　　）

A.（20+x）（32﹣x）＝540 B.（20﹣x）（32﹣x）＝100

C.（20﹣x）（32﹣x）＝540 D.（20+x）（32﹣x）＝540

9、如图钓鱼竿长8m，露在水面上的鱼线长，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿逆时针转动15°到的位置，此时露在水面上的鱼线长度是（　　）

A．3m

B．

C．4m

D．

10、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的年平均增长率是x，则所列方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

11、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是_______cm2．

12、地图上的比例尺为1：100000，A、B两地的实际距离是30千米，则图上AB两地的距离是______________厘米．

13、已知△ABC中，AC＝，BC＝2，AB＝5，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，且D、C两点分别在边AB的两侧，则线段CD的长为 ___．

14、 = ______．

15、已知正数的两个不等的实数根分别是和，的立方根为；是的整数部分；则的平方根是_______．

16、若是一个完全平方式，则k=___________．

17、如图，在正方形ABCD中，的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求的度数．

如图，在中，，，点M，N是BD边上的任意两点，且，将绕点A逆时针旋转至位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．

在图中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若，，，求AG，MN的长．

18、如图，，，交的延长线于，交的延长线于，求证：.

19、（1）计算：2sin60°—cos45°+3tan30°

（2）如图，∠ABD=∠BCD=90°，DB平分∠ADC，求证：

20、如图所示,用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD,其中GH=2cm，GK=2cm，设BF=x cm,

（1）用含x的代数式表示CM=_________cm,DM=_________cm.

（2）求长方形ABCD的周长(用含有x的代数式表示),并求x=3时，长方形的周长.

21、计算（1）；

（2）．

22、解二元一次方程组：

23、先化简再求值：

24、如图，将矩形纸片沿过点A的直线翻折，使点B恰好与其对角线的中点O重合，折痕与边交于点E．延长交于点F连接．

(1)按要求补全图形；

(2)求证：四边形是菱形；

(3)若，求的长．