合肥2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，若的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

2、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、2018年、2019年、2020年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2020年与2019年相比，森林面积的增长率提高了（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知弧所在圆的直径是8 cm，弧所对的圆周角是10°，则弧长是(　　)

A. π cm   B. π cm   C. π cm   D. π cm

5、如图，P是矩形ABCD的一边BA延长线上一点，M是AD上一动点，连接PM与矩形ABCD的边交于点N，连接BM，BN，若AB＝6，AD＝2AP＝4，△BMN的面积为S，设DM＝x，则下列图象能反映S与x之间函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：

①，②，③，④，⑤，

你认为其中正确信息的个数有（ ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

7、如图，一副直角三角板按图1所示的方式摆放（它们的直角顶点重合），现将含30°角的三角板ABC固定不动，将含45°角的三角板ADE绕直角顶点A以每秒10°的速度顺时针转动一周（如图2），设运动时间为t秒，若三角板ADE的直角边AE与三角板ABC的斜边BC平行，则t等于（       ）秒

A．6或18

B．12或18

C．6或24

D．12或24

8、-7的相反数是（ ）

A.-7 B. C.7 D.

9、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（  ）

A．π﹣   B．π   C．π﹣   D．π

10、如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为，高为米，扶梯的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、的相反数是__________．

12、当x=－1时，代数式的值是   ．

13、如图，正方形ABCD中，AB＝4，E，F分别是边AB，AD上的动点，AE＝DF，连接DE，CF交于点P，过点P作PK∥BC，且PK＝2，若∠CBK的度数最大时，则BK长为_____．

14、若一个等腰三角形的周长是16，则其底边长与腰长之间的函数关系式是______________．(要求注明自变量的取值范围).

15、如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最少要m个立方块，最多要n个立方块，则______．

16、如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC与D，BE⊥AC与E，AD与BE交于H，则∠CHD=_______________

17、（1）；

（2）计算：

18、如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．

在图甲中画一个以AB为对角线的平行四边形．

在图乙中画一个以AB为边的矩形．

19、已知，抛物线与轴交于点（0，6）．

（1）求；

（2）求该抛物线的顶点坐标，并画出该抛物线的大致图像；

（3）试探索：在该抛物线上是否存在点P，使得以点P为圆心，以适当长为半径的⊙P与两坐标轴的正半轴都相切？如果存在，请求出点P的坐标和⊙P的半径；如果不存在，试说明理由．

20、如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1．5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：≈1．41，≈1．73）．

21、小明根据学习函数的经验，对函数y＝|x2﹣2x|﹣2的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)在给定的平面直角坐标系中；画出这个函数的图象，

①列表，其中m＝　 　，n＝　 　．

②描点：请根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点：

③连线：画出该函数的图象．

(2)写出该函数的两条性质：　 　．

(3)进一步探究函数图象，解决下列问题：

①若平行于x轴的一条直线y＝k与函数y＝|x2﹣2x|﹣2的图象有两个交点，则k的取值范围是 　 　；

②在网格中画出y＝x﹣2的图象，直接写出方程|x2﹣2x|﹣2＝x﹣2的解为 　 　．

22、

如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24 ），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）.

（1）求直线l1，l2的表达式.

（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），CD∥y轴交直线l2于点D，CE∥l2交y轴于点E.

①若点C的横坐标为m，求四边形AECD的面积S与m的函数关系式；

②当S最大时，求出点C的坐标.

23、如图，曲线BC是反比例函数的一部分，其中B（2，2-m），C（4，-m），抛物线的顶点记作A．

（1）求k的值；

（2）甲同学说，点A可以与点B重合；而乙同学说，点A也可以与点C重合，甲、乙的说法对吗？请说明理由．

24、中，，以点A为中心，分别将线段，逆时针旋转得到线段，，连接，延长交于点．用等式表示线段与的数量关系，并加以证明．