芜湖2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知平行四边形相邻两边的长度之比为3：2，周长为20cm，则平行四边形中较长一边的长为（       ）

A．12cm

B．8cm

C．6cm

D．4cm

2、实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如为90米表示观测点A比观测点C高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得是（       ）米．

A．210

B．130

C．390

D．－210

3、设a，b是任意两个实数，用max｛a，b｝表示a，b两数中的较大者，例如max｛4，3｝=4，则max｛，，｝的最小值等于（        ）

A．-2

B．1

C．7

D．3

4、在式子，，，，，中，分式的个数有（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、如图，是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB＝12m，∠A＝30°，则立柱BC的长度为（　　）

A.4m B.6m C.8m D.12m

6、一个直角三角形两条直角边的长分别为6，8，则其斜边上的高为（　　）

A．

B．13

C．

D．25

7、已知一次函数经过哪几个象限（ ）

A．一、二、三

B．一、三、四

C．一、二、四

D．二、三、四

8、下列说法正确的是（   ）

A. 用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制折线统计图

B. 为了解我市某区中小学生每月零花钱的情况，随机抽取其中800名学生进行调查，这次调查的样本是800名学生

C. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

D. 若点在第二象限，则点在第一象限

9、下列判断正确的个数是(        )

① 无理数是无限小数； ② 4的平方根是±2； ③ 立方根等于它本身的数有3个； ④ 与数轴上的点一一对应的数是实数．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB＝8，CD＝2，则sin∠ECB为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，线段AD与BC相交于点O， ，若AB∶CD＝2∶3， 的面积是2，则的面积等于__________．

12、如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段PC去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是______．

13、交大附中文化体育设施齐全，学生既能在教室专心学习，也能在操场开心运动，德智体美劳全面发展，某次体锻课，英才班部分学生参加篮球小组，其余学生参加排球小组，篮球小组中男生比女生多五分之一，排球小组男女生人数相等，一段时间后，有一名男生从篮球小组转到排球小组，一名女生从排球小组转到篮球小组，这样篮球小组的男女生人数相等，排球小组女生人数比男生人数少四分之一，问英才班有多少人？________．

14、如果与是同类项，那么m等于______．

15、已知甲往东走了3，乙往南走了4，这时甲、乙两人相距____．

16、如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是 ___．

17、下列三个图形都是由其中一个半圆经过变化而得到的，请分别说出每个图形最简单的变化过程.

18、如图1，将一段长为60厘米绳子拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．

若将绳子沿、点折叠，点、分别落在，处．

(1)如图2，若，恰好重合于点处，______；

(2)如图3，若点落在的左侧，且，求的长度；

(3)若，求的长度．（用含的代数式表示）

19、如图，点P是矩形ABCD的边AB的其中一个四等分点（点P靠近点A），，将直角三角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AD、DC于点E，F，（如图1）．

(1)当点E与点D重合时，点F恰好与点C重合（如图2），求AD的长；

(2)探究：将直尺从图2中的位置开始，绕点P逆时针旋转，当点E和点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：

①∠PEF的大小是否发生变化？请说明理由；

②求出从点E与D重合开始，到点E与点A重合结束，线段EF的中点经过的路线的长度．

20、计算．

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

21、某游客计划测量这座塑像的高度，（如图1），由于游客无法直接到达塑像底部，因此该游客计划借助坡面高度来测量塑像的高度；如图2，在塑像旁山坡坡脚A处测得塑像头顶C的仰角为75°，当从A处沿坡面行走10米到达P处时，测得塑像头顶C的仰角刚好为45°，已知山坡的坡度i＝1：3，且O，A，B在同一直线上，求塑像的高度．（侧倾器高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7，，，）

22、如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，AC=16.

（1）求证：BN=DN；

（2）求MN的长.

23、为弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小颖同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“柳暗花明又一村”．

(1)小明回答该问题时，仅对第二个字是选“暗”还是选“岸”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是_____；

(2)小颖回答该问题时，对第二个字是选“暗”还是选“岸”、第四个字是选“名”还是选“明”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小颖回答正确的概率．

24、计算：

(1)；

(2)．