泸州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①；②点E到AB的距离是；③；④△ABF的面积为.其中一定成立的有几个(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、当时，可把化简为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算中，正确的是（　　）

A. a2•a4=a8    B. （a3）2=a5    C. （3ax）2=9a2x2    D. a2+a2=a4

4、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（  ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，长方形 ABCD 中，AB＝6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形 ，第2次平移长方形 沿 的方向向右平移 5个单位长度，得到长方形，…，第n 次平移长方形沿的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形（n＞2），若 的长度为 2026，则 n 的值为（       ）

A．407

B．406

C．405

D．404

6、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示几何体的左视图是（）

A. B. C. D.

8、用配方法解方程时，配方结果正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是一次函数y=kx十b的图象,当kx十b>0时，x的取值范围是（ ）

A. -1<x<3 B. 0<x<1 C. x<3 D. x>1

10、如图，二次函数y＝（x﹣1）（x﹣a）（a为常数）图象的对称轴为直线x＝2．向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，则平移后图象所对应的二次函数的表达式为（　　）

A．y＝x2﹣2x

B．y＝x2﹣4x

C．y＝x2﹣4x﹣3

D．y＝x2﹣4x+3

11、三位先生A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A比b多买9件商品，先生B比a多买7件商品．则先生C购买的商品数量是________．

12、若，则的余角的度数为______．

13、如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作   元．

14、已知，，、为正整数，同______．

15、已知轮船在静水中航行的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是_____千米/时．

16、如图，是的内接三角形，，，则__________________．

17、为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位．

（1）求A、B两种车型各有多少个座位；

（2）若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．

18、如图，已知，是以为底边的等腰直角三角形，过点作的垂线交于点．

(1)试说明；

(2)若，，求的长．

19、已知点A（a，0），B（b，0），C（0，c），且（b﹣3）2+|c+2|＝0，E为AB的中点．

(1)直接写出a，b，c的值；

(2)如图1，过点E的直线l∥y轴，点H在y轴的正半轴上，OH＝OC，直线AH交直线l于点F，给出线段HF与CE的数量关系，并说明理由；

(3)如图2，将点E向下平移个单位长度到点D，动点P从点A出发，同时动点M从点E出发，都沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，运动时间为t秒，CM交DP于点N，若S△CDN＝S△MNP，求t的值．

20、2017年11月18日，党的十九大胜利召开，为了深入贯彻落实习近平总书记系列重要讲话精神，某校组织全校党员同志开辰征文活动，要求每位党员同志分别以．“讲党恩爱核心” ．“讲团结爱祖国”．“讲贡献爱家园”．“讲文明爱生活”四个主题选其中一个主题写一篇文章，为了了解该校党员同志征文情况，学校党委进行了统计，并将统计结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）在扇形统计图中，以“讲文明爱生活”为主题写文章所对应的圆心角度数为_____，并补全条形统计图；

（2）在本次征文活动中，甲、乙、丙、丁四人的文章都非常优秀，学校现决定从这四名党员同志的文章中任选两篇参加区征文比赛，请用画树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位党员同志文章的概率．

21、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，，均在格点上，点是在直线上的动点，连，点是点关于直线的对称点.

（1）在图①中，当（点在点的左侧）时，计算的值等于______.

（2）当取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺画出点，并简要说明点的位置是如何找到的.（不要求证明）

22、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

，，0，2，，

23、已知抛物线的对称轴为直线x=2，且经过点A（0，3）和点B（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点C坐标为（2，－），过点D(0，－）作x轴的平行线l，设抛物线上的任意一点P到直线l 的距离为d，求证：PC=d；

（3）点E在y轴上(点E位于点A下方），点M，N在抛物线上(点M，N均不同于点A，点M在点N左侧)，直线EM，EN与抛物线均有唯一公共点，直线MN交y轴于点F，求证：点A为线段EF的中点．

24、因式分解

（1）12a2b（x－y）－4ab（y－x）

（2）（3m＋2n）2－（m－n）2

（3）（x＋y）4－18（x＋y）2＋81