泰州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列事件是随机事件的是（   ）

A.购买一张福利彩票就中奖

B.有一名运动员奔跑的速度是50米秒

C.在一个标准大气压下，水加热到会沸腾

D.在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

2、若a＞b，则下列说法中，错误的是（　　）

A.a+1＞b+1 B.a﹣＞b﹣

C.2a﹣1＞2b﹣1 D.﹣5a+1＞﹣5b+1

3、若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为（ ）

A.   B.

C.   D.

4、如图，在□ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（　　　）

A．100°

B．95°

C．90°

D．85°

5、立方根等于它本身的数有（）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知3m=6，3n=4,则=（   ）

A. 12   B. 35   C. 6   D. 27

7、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为4cm，则它的最长边为(   )

A.4.8cm B.4cm C.4.5cm D.7.2cm

8、设P为外一点，若点P到的最短距离为3，最长距离为7，则的半径为（ ）

A．2

B．4

C．4或10

D．2或5

9、下列各式成立的是（  ）

A．=﹣3   B．+=   C．﹣=3   D．•=

10、计算的结果是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、计算：-（-10）＝_______； -|-8 |______．

12、如图， 分别以Rt△ABC三边构造三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，若S1=15，S3=39，则S2=_______．

13、新田为实现全县“脱贫摘帽”，2018年2月已统筹整合涉农资金235000000元，撬动800000000元金融资本参与全县脱贫攻坚工作，请将235000000用科学记数法表示为___．

14、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

15、小明做这样一道题“计算”，其中“”表示被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题的计算结果是8，那么“”表示的数是___________．

16、若与的差仍是单项式，则m＋n＝_______.

17、某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需要支付设备维护费5万元.从今年1月份起使用新设备，生产收入增长且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平.

（1）求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；

（2）购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去旧设备维护费或新设备购进费）

18、已知小正方形的边长为厘米，大正方形的边长为厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米。

（1）当时，求的值；

（2）当时，求小正方形平移的时间.

（3）当时，求小正方形一条对角线扫过的面积。

19、如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．

（1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点)．

（2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)．

20、计算：

21、（9分）如图，点C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若∠D=47°，求∠B的度数．

22、计算：

（1）

（2）

23、如图所示，AB为的直径，点C为的中点，点M为OB的中点，连接CM并延长交于点D，若，求CD的长．

24、如图，在正方形中，对角线．

（1）在上求作一点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

（2）在（1）中，连接，于，交边于点，，求的长．