镇江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（        ）   

A．

B．

C．

D．

2、如图，四边形OABC为平行四边形，A在x轴上，且∠AOC＝60°，反比例函数（k＞0）在第一象限内过点C，且与AB交于点E．若E为AB的中点，且S△OCE＝8，则OC的长为（　　）

A．8

B．4

C．

D．

3、如图，在中，，，以直角顶点为旋转中心，将旋转到的位置，其中、分别是、的对应点，且点在斜边上，直角边交于，则旋转角等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　 　）

A. a＞0   B. a≠0   C. a=1   D. a≥0

5、下列说法中，正确的是（）

A．“三角形的内角和为180°”是必然事件

B．神舟十三号飞船发射前的零件检查，可以选择抽样调查

C．为了反映近五年云南省财政收入变化趋势，适合采用扇形统计图

D．投掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则投掷一枚硬币正面朝上的概率为0.7

6、根据变量x、y的关系式，属于y是x的一次函数的是（       ）

①；②；③；④．

A．①

B．①②③

C．①③

D．全部都是

7、如图，在▱ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，则▱ABCD的周长等于(     )

A．8cm

B．16cm

C．15cm

D．14cm

8、下列图形不具有稳定性的是（       ）

A．正方形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

9、已知，，那么（       ）

A．17

B．54

C．72

D．81

10、下列运算正确的是(   )

A. 2a＋3b＝5ab   B. (－a2)3＝a6   C. (a＋b)2＝a2+b2   D. 2a2·3b2＝6a2b2

11、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、C分别在x，y轴上，且．将正方形绕原点O顺时针旋转，并放大为原来的2倍，使，得到正方形，再将正方形绕原点O顺时针旋转，并放大为原来的2倍，使，得到正方形……以此规律，得到正方形，则点的坐标为______．

12、由方程3x－y+6=0，可得到用x表示y的式子是________；当x=2时，y=______；

13、若关于x的分式方程有增根，则___________．

14、点关于原点对称的点的坐标是_________．

15、若点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a﹣b=____．

16、某学校计划租用客车接送251名学生和5名教师去博物馆，每辆车至少有1名教师，现有甲、乙、丙三种客车，它们的载客量和租金如下表所示：

请写出一个满足乘坐需求的租车方案_____________，若需要租车总费用最少，则租车方案为____________.

17、计算：

18、已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|=2，|b|=3．

(1)求a、b的值；

(2)求的值．

19、如图，已知点M、N分别是△ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点，求证：P、C、Q三点在同一条直线上.

20、（1）解不等式组，并在数轴上表示出解集：

①

②

（2）分解因式：

①x（x﹣y）﹣y（y﹣x）

②﹣12x3+12x2y﹣3xy2．

21、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．

22、已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，关于x，y的多项式﹣3xyb＋2x2y＋x3y2＋2a是六次多项式，且常数项为﹣6．

（1）点A到B的距离为 　 　（直接写出结果）；

（2）如图1，点P是数轴上一点，点P到A的距离是P到B的距离的3倍（即PA＝3PB），求点P在数轴上对应的数；

（3）如图2，点M，N分别从点O，B同时出发，分别以v1，v2的速度沿数轴负方向运动（M在O，A之间，N在O，B之间），运动时间为t，点Q为O，N之间一点，且点Q到N的距离是点A到N距离的一半（即QN＝AN），若M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，求的值．

23、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C三个格点都在圆上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)画出该圆的圆心O；

(2)画出格点E，连接，使为的一条切线，并画出过点E的另一条切线，切点为F．

24、计算：