1、已知方程 的解是
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
2、在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
3、若,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.4
4、若,
是关于
,
的二元一次方程
的两个解,则这个二元一次方程是( )
A.
B.
C.
D.
5、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( )
A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50
6、如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,连接EF,给出下列四个结论,其中正确结论的序号是( )
①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③△APD一定是等腰三角形;④PD=EC.
A.①②④ B.②④ C.①②③ D.①③④
7、如图,将沿直线
向右平移后到达
的位置,连接
,则下面的结论:①
②
③
④
⑤
,正确的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
8、一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式是3x﹣2,则这个多项式为( )
A.x2﹣5x+3
B.x2+x﹣1
C.﹣x2+5x﹣3
D.x2﹣5x﹣13
9、如图是抛物线的部分图象,其顶点坐标为
,且与x轴的一个交点在点
和
之间.则下列结论:
①;②
;③
;
④一元二次方程有两个不相等的实数根.⑤
其中正确结论的个数是( )
A.5
B.4
C.3
D.2
10、如果,那么
的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
11、在中,
,那么
______.
12、将抛物线向左平移1个单位长度,得到抛物线的解析式为_________________.
13、如图所示,已知P是△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB于点D,若PD=5,△ACB的周长为20,则△ABC的面积是______.
14、已知x= +2,代数x2﹣4x+11的值为________.
15、已知,那么
的值为__________.
16、如图,在中,
的平分线
和边
的垂直平分线
相交于点
,过点
作
垂直于
交
的延长线于点
,若
,则
的长为__________.
17、已知,H为射线OA上一定点,
,P为射线OB上一点,M为线段OH上一动点,连接PM,满足
为钝角,以点P为中心,将线段PM顺时针旋转
,得到线段PN,连接ON.
(1)依题意补全图1;
(2)求证:;
(3)点M关于点H的对称点为Q,连接QP.写出一个OP的值,使得对于任意的点M总有ON=QP,并证明.
18、解方程:
(1)4x﹣3(20﹣x)=﹣4;
(2).
19、八年级学生到距离学校15千米的农科所参观,一部分学生骑自行车先走,过了40分钟后,其余同学乘汽车出发,结果两者同时到达.若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍,求骑自行车同学的速度.
20、如图所示的△ABC,请用直尺和圆规完成以下作图.(保留作图痕迹不写作法)
(1)过B作BD⊥BC交AC于D
(2)在BC作上求作一点P,使得P到AC的距离等于BP的长.
21、已知平面上四个点,
(1)按下列要求画图(不写画法):
①连接;②作直线
;③作射线
,交
于点O.
(2)在(1)所画的图形中共有线段________条,射线_________条.(不能标注其它字母)
(3)通过测量线段可知
_____
(填“<”“=”或“>”),可以解释这一现象的事实是________________.
22、解不等式组:
23、已知关于的方程
.
(1)求证:无论取任何实数时,此方程总有实数根;
(2)若关于的一元二次方程
两个根均为整数,且
为正整数,求
的值.
24、某校综合实践活动小组的同学为了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了学校部分初三学生一个学期参加综合实践活动的情况,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.
根据统计图中的信息解决问题:
(1)扇形统计图中的____,本次随机抽样共调查了____名学生;
(2)本次随机抽样调查的中位数是______;
(3)对于“综合实践活动为4天”的扇形,对应的圆心角为_____度;
(4)如果全市初三共有3000名学生,通过计算说明“综合实践活动不少于5天”的有多少名学生?