德宏州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、我国五座名山的海拔高度如下表：

若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是（   ）

A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都可以

2、若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某工程队需动用14台挖土、运土机械，每台每小时能挖土4m或运土3m，为了使挖出的土能及时运走，设安排台机械挖土，则可列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、在下面的四个几何体中，左视图是圆的是（ ）

A. B. C. D.

5、下列计算正确的是（  ）

A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a6 C.a6÷a3=a2 D.（a2）3=a6

6、有两个关于x的一元二次方程：M：   N：，其中，以下列四个结论中，错误的是（    ）

A. 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；

B. 如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号；

C. 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；

D. 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是

7、下列分解因式正确的是(　　)

A．x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1

B．a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2

C．4a2﹣1=(4a+1)(4a﹣1)

D．(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2

8、张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子的最小值是”．其推导方法如下：在面积是的矩形中设矩形的一边长为，则另一边长是，矩形的周长是；当矩形成为正方形时，就有，解得，这时矩形的周长最小，因此的最小值是．模仿张华的推导，你求得式子的最小值是（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、在学习了《圆》这一章节之后,甲、乙两位同学分别整理了一个命题:

甲:相等的弦所对的圆心角相等;乙:平分弦的直径垂直于这条弦.

下面对这两个命题的判断,正确的是

A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.甲乙都对 D.甲乙都错

10、一种细菌的半径用科学记数法表示为米，则这个数据可以写成（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，CD⊥AB于点D，如果AD＝1，那么BC＝___．

12、第三象限内的点，满足， ，则点的坐标是________．

13、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝5，BC＝12，AB=13，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段EF的长为___________．

14、抗疫期间某市支援武汉的医生分成了三个医疗队，一队和二队的医生人数比是，二队和三队的医生人数比是，已知一队比二、三队医生总人数少15人，则该市支援武汉的医生共_____人．

15、如图，中，，，，则______．

16、已知O是的对角线交点，，，，则的周长是_______．

17、如图，AB是圆O的直径，点C、M为圆O上两点，且C点为AM的中点，过C点的切线交射线BM、BA于点E、F点．

（1）求证：BE⊥FE；

（2）若∠F=30°，MB=2，求弧BM的长度．

18、“三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，某村有一块三角形空地，现计划将这块三角形空地进行新的规划，点D是边上的一点，过点D作垂直于的小路．经测量，米，米，米，米．

(1)求的长；

(2)求小路的长．

19、一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个球.

(1)求摸到绿球的概率.

(2)求摸到红球或绿球的概率.

20、计算（1）﹣6ab+ab+8ab；（2）2（x2y﹣3x）﹣3（x2y﹣2x﹣1）

21、先化简，再求值： ，其中a=﹣2．

22、求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也，以等数约之”.意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正数的最大公约数.

例如：求91与56的最大公约数.

解：91-56=35

56-35=21

35-21=14

21-14=7

14-7=7

所以，91与56的最大公约数是7

请用以上办法解决下列问题：

（1）求144与45的最大公约数

（2）求78、104、143的最大公约数

23、窑沟村对第一季度A、B两种水果的销售情况进行统计，两种水果的销售量如图所示．

（1）第一季度B种水果的月平均销售量是多少吨？

（2）一月A种水果的销售量是50吨，到三月A种水果的销售量是72吨，第一季度A种水果的销售量的月平均增长率相同，求二月A种水果销售了多少吨？

（3）根据以上信息，请将统计图补充完整．

24、如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+4的图象在第一象限的交点于P，过点P作x轴，y轴垂线分别交于A，B两点，且函数y=kx+4的图象分别交x轴、y轴于点C，D，已知S△OCD=2，OA=2OC．

（1）点D的坐标为______；

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）写出当x＞0时，不等式kx+4＞的解集．