阿盟2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形一定为   (   )

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 对角线相等的四边形 D. 等腰梯形

2、已知反比例函数，当时，y的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．且

D．

4、下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

5、点关于轴对称的点的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、把≈3．141 592 6按四舍五入法精确到0．0001的近似值为（   ）

A．3．1415   B．3．1416 C．3．142   D．3．1417

7、如图所示，沿箭头所指的方向看一个正三棱柱，它的三视图应是

A.   B.   C.   D.

8、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

9、用配方法解方程，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、等腰三角形的周长是20cm，其中一边长4cm，则腰长为（       ）

A．4cm

B．8cm

C．4cm或8cm

D．无法确定

11、如图，在与中，，，，点，，在同一条直线上，连接，，则______．

12、（3分）将连续正整数按如下规律排列：

若正整数565位于第a行，第b列，则a+b=   ．

13、一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，则多项式是__________．

14、数轴上A点表示的数是5，那么同一数轴上与A点相距6个单位长度的点表示的数是___________.

15、如图，菱形的边长为4，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，直线交于点，连接，则的长为____________．

16、如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的内错角是______.

17、列方程解应用题：

为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小敏原来每分钟阅读的字数．

18、先化简，再求值：已知，计算的值．

19、如图，已知二次函数的图象过点A（-1，0），顶点坐标为（1，）．

（1）求该二次函数的关系式；

（2）结合图象，解答下列问题：（直接写出答案）当取 值时，该函数的图象在轴下方?

20、4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：

①收集数据，从全校随机抽取20名学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下表（单位：min）：

②整理数据，按如下表分段整理样本数据并补全表格：

③分析数据，补全下列表格中的统计量：

④得出结论．

（1）表格中的数据a＝　　，b＝　　，c＝　　；

（2）如果该校现有学生800人，估计等级为“B”的学生有多少人；

（3）假设平均阅读一本课外书的时间为340min，请你用样本平均数估计该校学生每人一学期（按20周计算）平均阅读多少本课外书．

21、如图，中，，垂足为，．

（1）求的度数；

（2）过作于，于，写出图2中与相等的所有角（不含本身）．

22、在10×9的正方形格中，小正方形的边长均为1．

（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°的△A2B2C2；

（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A3B3C3．

23、如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，连接BD并延长，与∠ACF的角平分线交于点E．

（1）求证：△ABD ∽△CED；

（2）若AB=8，AD=2CD，求CE的长．

24、如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a、b的式子表示）

（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积．

（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的数量关系．