凉山州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、已知线段，，则线段的长度（）

A．一定是5

B．一定是3

C．一定是5或3

D．以上都不对

2、根据下列表格信息，可能为（）

	…			0	1	2	…
	…	*	0	*	*	无意义	…

A．

B．

C．

D．

3、点在第一象限，m，n均为整数，且满足，则的值为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

4、如图，Rt△ABC≌Rt△CED，点B、C、E在同一直线上，则结论：①AC=CD，②AC⊥CD，③BE=AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（　　）

A. 仅① B. 仅①③ C. 仅①③④ D. ①②③④

5、如图，抛物线与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线，结合图像，下列结论：①； ②； ③当时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（）

A．①④

B．③④

C．①②④

D．①③④

6、已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是(　　)

A．m＜4且m≠3

B．m＜4

C．m≤4且m≠3

D．m＞5且m≠6

7、等腰三角形的对称轴，最多可以有( )

A. 1条 B. 3条 C. 6条 D. 无数条

8、在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察——天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到了10895538人次，将10895538精确到万，得（）

A．1089

B．1090

C．1089万

D．1090万

9、某短道速滑队四位队员10次训练测验的成绩如图所示，如果只选择一位成绩稳定的队员参加正式比赛，你会选择（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、下列关系中，是反比例函数的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

11、（2017宁夏）如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上．玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是________．

12、化简：（2x+3y）2﹣2（2x+3y）（2x﹣3y）+（2x﹣3y）2

13、如图，在中，点在上，则_______________________

14、如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG=_____．

15、用配方法解一元二次方程时，应该在等式两边都加上________．

16、从三角形一个顶点向它的对边画________，以________和________为端点的线段叫做三角形这条边上的高，如图，若CD是中AB边上的高，则________________，C点到对边AB的距离是________的长．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

18、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；

（1）求a、b、c的值；

（2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；

（3）动点P从A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时动点Q从C出发向左运动，速度为每秒2个单位的速度.设移动时间为t秒．求t为何值时，P、Q两点之间的距离为8？

19、以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

（1）=______，；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形圆心角是度；

（4）若该公司新招聘名毕业生，请你估计其中“测试”专业的毕业生有______名．

20、如图所示，某海盗船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处使，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，求出此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长，结果精确到0.1）（参考数据：≈1.732，≈1.414）