绍兴2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．对重庆市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查

B．对今年投入运营的重庆西站每天客流量情况的调查

C．对沙区学生观看电影《厉害了我的国》情况的调查

D．对试验卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查

2、把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四个图案分别是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的标识，其中不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若，则下列比例式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一个宽为的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“”和“”（单位：），那么该圆的半径为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，平面直角坐标系中，反比例函数的图象交平行四边形于点C，交平行四边形的对角线于点，点A在x轴的正半轴上，已知平行四边形的面积是，则点B的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、“中国天眼”是我国世界最大单口径的射电望远镜，它的占地面积约260 000平方米， 数据260 000用科学记数法表示为（   ）.

A．26×104

B．2.6×105

C．2.6×106

D．0.26×106

10、如图，已知∠1＝39°，∠2＝39°，∠3＝54°，则∠4的度数是（　　）

A.39° B.51° C.54° D.126°

11、A，B两地相距80千米，一船从A出发顺水行驶4小时到达B，而从B出发逆水行驶5小时才能到达A，则船在静水中的航行速度是______千米/时．

12、方程，若用含的代数式表示，则_________________．

13、单项式的次数是_____．

14、将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下部分的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是________米．

15、如图，在扇形AOB中，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为_______．

16、如图，正比例函数的图像过点．直线沿y轴平行移动，与x轴、y轴分别交于点B、C，与直线OA交于点D.当点A关于直线BC的对称点恰好落在y轴上时，则的面积是______．

17、某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动，在本校范围内随机调查了部分学生，将收集的 数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图，并求出“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）若已知该校有 500 名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多 少人？

18、某超市在儿童节前两天每天都花4000元购进可口可乐饮料和汇源广汁若干，已知这两种饮料每瓶的进价相同，超市第一天可口可乐以进价的2倍销售，汇源广汁提价50%销售，当天全部售完，发现可口可乐饮料销售了1200个，共获利3200元．

（1）设这两种饮料的进价为每个a元，求a的值；

（2）根据前一天的销售情况发现，可口可乐饮料的数量不能超过汇源广汁数量的60%，且按第一天的销售价格销售，求销售利润最多有多少元？

19、先化简，再求值．．其中，．

20、计算：

21、计算：

(1)

(2)

22、已知△ABC是等边三角形，P为△ABC所在平面内一个动点，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤ 180°，且∠PBC的平分线上一点D满足DB=DA.

(1)当BP和BA重合时(如图1)，则∠BPD=______°.

(2)当BP在∠ABC内部时(如图2)，求∠BPD的度数

(3)当BP在∠ABC外部时，请直接写出∠BPD的度数，并画出相应的图形.

23、如图，在平面直角坐标系中，，，其中a，b满足．

(1)求a，b的值；

(2)在第二象限内有一点，请用含有m的式子表示四边形ABOM的面积；

(3)在（2）的条件下，当时，在坐标轴上是否存在点N，使得的面积等于四边形ABOM的面积？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

24、解二元一次方程组： ．