阜阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，自变量x与函数y之间的部分对应值如下表：

 在该函数的图象上有A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，且-1＜x1＜0，3＜x2＜4，y1与y2的大小关系正确的是（ ）

A.y1≥y2 B.y1＞y2 C.y1≤y2 D.y1＜y2

2、在直角坐标系中，设一动点自处向上运动1 个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，如此继续运动下去．设，，则（   ）

A．505

B．1010

C．2020

D．1

3、 下列说法不正确的是（       ）

A．是9的一个平方根

B．是8的立方根

C．36的平方根是

D．16的平方根是4

4、如图，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是（       ）

A．经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

5、如图：将一张长为40cm的长方形纸条按如图所示折叠，若AB=3BC，则纸条的宽为(        )

A．12

B．14

C．16

D．18

6、要使式子有意义，则a的取值范围（　　）

A．

B．

C．且

D．且

7、如图，△ABC ≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC＝5cm，BF＝8cm，则EC长为（　　）

A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

8、在处观察处时的仰角为，则在处观察处时的俯角为（  ）

A. B. C. D.

9、在以下四个标志中，只是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在△ABC中，，以AC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线交BC于点E，若DE＝2cm，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为________cm

12、是大气中微粒直径小于等于2.5微米的颗粒物，是表征环境空气质量的主要污染物指标．2.5微米等于0.0000025米，把数0.0000025用科学记数法表示是 __．

13、若二次根式有意义，则的取值范围是______．

14、若方程是关于、的二元一次方程，则__________．

15、某中学校运动会举行米的班级接力赛，其中九（1）班的甲、乙、丙、丁四位同学随机抽签决定乘一、二、三、四棒，则前两棒是甲、乙两位同学的概率为___________．

16、用半径为，面积为的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．

17、（1）计算：

（2）计算：

18、某中学需要添置一批教学仪器，方案一：到厂家购买，每件原价40元，恰逢厂家促销活动八折出售；方案二学校自己制作，每件20元，另外需要制作工具的租用费600元；设该学校需要购买仪器x件，方案一与方案二的费用分别为y1和y2（元）

（1）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式；

（2）若学校需要购买仪器30～60（含30和60）件，问采用哪种方案更划算？请说明理由．

19、如图所示，某校教学楼正前方有一棵大树DE，高度是10米，从教学楼顶端A测得大树顶端E的俯角α是45°，大树低端D到教学楼前台阶底边的水平距离CD是15米，台阶坡长BC是6米，台阶的坡度i=1：，求教学楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：）

20、如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）．

（1）直接写出△ABC 的面积为 ；

（2）在图形中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1的三个顶点的坐标：A1（  ），B1（  ），C1（  ）；

（3）是否存在一点 P 到 AC、AB 的距离相等，同时到点 A、点 B 的距离也相等．若存在保留作图痕迹标出点 P 的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由．

21、如图，在直角坐标系中，长方形的三个顶点的坐标为，，，且轴，点是长方形内一点（不含边界）.

（1）求，的取值范围.

（2）若将点向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点，若点恰好与点关于轴对称，求，的值.

22、某学位八（2）班组织了一次数学速算比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如统计图所示．

（1）此次比赛，甲队中获得8分的人数是   人；

（2）观察统计图，甲队成绩的众数是   分，乙队成绩的中位数是   分；

（3）请列式计算甲队成绩的平均分；

（4）已知甲队的方差是1.4，乙队的平均分是9分，求乙队成绩的方差，并判断哪队成绩较平稳．

（参考公式：）

23、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F．

（1）若CD＝4，则求CE的长；

（2）求证：BF⊥AE．

24、如图，，点E在AC上，连接DE，请仅用无刻度直尺作图．（保留作图痕迹）

(1)在图1中作出一个与互补的角．

(2)在图2中，在CD的上方，作出一个与相等的角．