乐山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，实数在数轴上的对应点可能是（       ）

A．点

B．点

C．点

D．点

2、保亭被誉为“海南绿肺”“天然氧吧”，是中国唯一能够同时享受热带雨林、碧海蓝天和天然温泉的地方．负氧离子含量高达个/立方厘米以上，数据用科学记数法表示为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若A（﹣1，2），B（0，1），则点C的坐标为（　　）

A．（1，﹣2）

B．（1，﹣1）

C．（2，1）

D．（2，﹣1）

4、关于x的方程 是一元一次方程，那么k的值为（ ）

A. 2 B.  C. -2 D.

5、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于(   )

A. 1∶1∶1   B. 1∶2∶3   C. 2∶3∶4   D. 3∶4∶5

6、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是(  )

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

7、数是（ ）

A.10位数 B.11位数 C.12位数 D.13位数

8、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CD=1，则AB的长为（　　）

A. 2   B.   C.   D.

9、如图，、分别是的边、上的点，，若，则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

10、下列图标中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知点O是△ABC的三条角平分线的交点，若△ABC的周长为12cm，面积为36cm2，则点O到AB的距离为______cm．

12、若为三角形的三边，且满足，则第三边的取值范围是_____．

13、下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定的值为_______.

14、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为____．

15、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_____个.

16、若a与－5互为相反数，则a＝_________；若b的绝对值是，则b＝_________．

17、计算

（1）

（2）

18、计算：．

19、如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．

20、解方程：

（1）

（2）

21、已知，求的值.

22、计算：．

23、在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，与全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且，若A点的坐标为，B、C两点的纵坐标均为，D、E两点在y轴上．

(1)求证：等腰两腰上的高相等；

(2)求两腰上高线的长；

(3)求的高线的长．