贵阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列说法中，正确的是（   ）

A．若，则是线段的中点

B．射线比直线短

C．连接两点的线段叫作两点间的距离

D．如果是线段的中点，那么

2、下列计算正确的是（       ）

A．a2＋a2＝a4

B．（a2）3＝a5

C．（﹣a2b）3＝a6b3

D．（b＋2a）（2a﹣b）＝4a2﹣b2

3、如图，该几何体的主视图是（　   　）

A．

B．

C．

D．

4、计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算（第一个等号）的依据是（　　）

A．乘法分配律

B．同底数幂的乘法法则

C．幂的乘方法则

D．积的乘方法则

5、下列正多边形中，能够铺满地面的是（　　）

A. 正十边形 B. 正五边形 C. 正八边形 D. 正六边形

6、如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于（　　）

A.4 B.6 C.10 D.16

7、下列多项式不能用公式法进行因式分解的是（       ）

A．1  a2

B．

C．x2  2xy  y2

D．4x2  4x  1

8、据新华体育报道，国际奥委会新闻发言人在新闻发布会上透露，北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看人数约3.16亿人．其中3.16亿用科学记数法表示为（     ）

A．3.16

B．

C．

D．

9、如图所示，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接.若，，则的大小为（    ）

A. B. C. D.

10、我们这样研究一个数的绝对值的性质：当a＞0时，如|a|=|2|=2，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，如|a|=0，此时a的绝对值是0；当a＜0时，如|a|=|﹣2|=2，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（       ）

A．分类讨论思想

B．公理化思想

C．数形结合思想

D．转化思想

11、如图，，平分，且，．的长是_____，若点M、N分别在射线、上，且为等边三角形，则满足上述条件的有____________个．

12、如图，两直线交于点，，则的度数为_____________；的度数为_________．

13、比较大小：___________．

14、已知a2﹣a+5＝0，则（a﹣3）（a+2）的值是_____．

15、多项式的次数是______，有___项，常数项是_____.

16、二次根式中字母a的取值范围是__________

17、利用乘法公式计算：

18、①、+ ②、

③、   ④、 

⑤、   ⑥、25×―(―25)×＋25×(－)

⑦、   ⑧、100

19、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．

（1）作△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C1；

（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．

20、《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马”；马主曰：“我马食半牛”．大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗．禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半”，马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半”．按此说法，羊的主人应当赔偿给禾苗的主人几斗粟米？

21、已知a+b=3，ab=﹣1，求下列代数式的值．

（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2．

22、化简：．

23、在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，（如图），抛物线经过点.

（1）如果抛物线经过线段上另一点，且，则这条抛物线表达式为__________；

（2）如果抛物线的顶点位于内，则的取值范围是___________.

24、如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．

（1）填空：点的坐标是__________，点的坐标是________；

（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；

（3）求的面积．