忻州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，那么，从这个多边形的一个顶点出发画对角线，一共能画出对角线的条数为（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、下列关于二次函数（m为常数）的结论：

①该函数的图象与函数的图象形状相同；

②该函数图象的顶点在函数的图象上；

③当时，y随x的增大而减小；

④该函数的图象一定经过点．其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②④

3、如图所示，表示是的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果n边形的内角和等于外角和的3倍，那么n的值是(　　)

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

5、下列互为倒数的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

6、如图，双曲线（）经过斜边的中点D，与直角边交于点C，过点D作于点E，连接，若的面积是6，则k的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、若反比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个反比例函数的图象还经过点(　　)

A．(2，-1)

B．(-，1)

C．(-2，-1)

D．(，2)

8、若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为(        )

A．3x3－4x2

B．6x2－8x

C．6x3－8x2

D．6x3－8x

9、如图，直线y1＝x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

10、如图，四边形内接于，对角线于点E，若的长与的半径相等，则下列等式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、计算的结果是_____．

12、立方等于的数是__________

13、如图，AB＝CD，∠E＝∠F，要使△AEC≌△DFB，还需要补充一个条件，这个条件可以是_____．（只需填写一个）

14、如图，△A1B1C1是边长为1的等边三角形，A2为等边△A1B1C1的中心，连接A2B1并延长到点B2，使A2B1=B1B2 ，以A2B2为边作等边△A2B2C2，A3为等边△A2B2C2的中心，连接A3B2并延长到点B3， 使A3B2=B2B3，以A3B3为边作等边△A3B3C3，依次作下去得到等边△AnBnCn，则等边△A6B6C6的边长为_____．

15、甲、乙两名射击选手十次射击成绩的方差分别是 ，你认为________（填甲或乙）的成绩比较稳定．

16、如图，将面积为32的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E．若BE=，则AP的长为_____．

17、解下列一元一次不等式（组）．

(1)．

(2)

18、先化简，再求值：，其中，．

19、

20、某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．

（1）若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去3100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）若该商店准备购进甲、乙两种商品共100件，其中甲种商品应多于30件且这两种商品全部售出后获利不少于840元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价﹣进价）

21、某种水果第一天以3元的价格卖出a斤，第二天以2元的价格卖出b斤，第三天以1元的价格卖出c斤，求（用含a, b, c的式子表示）：

（1）这三天共卖出水果多少斤？

（2）这三天共卖得多少元？

22、今年五一期间采石矶景区将启用新的大门，景区决定利用现有的不同种类花卉设计出两种不同的造型A和B摆放于大门广场．已知每个A种造型的成本y1与造型个数x（0＜x＜60）满足关系式y1＝82﹣x，每个B种造型的成本y2与造型个数x（0＜x＜60）的关系如表所示：

（1）请求出y2与x的函数关系式；

（2）现在广场需搭配A、B两种园艺造型共60个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额W（元）不超过5000元．以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由．

23、现有、两种型号的商品，进价和售价如表所示：

某商贩购进、两种型号商品共花费320元，商品销售完成后共获得利润44元．

(1)商贩购进、两种型号商品各多少件？

(2)若商贩再次购进、两种型号商品共30件，其中型商品的数量不多于型商品数量的2倍，请设计一个方案：商贩购进两种型号商品各多少件时获得最大利润，最大利润是多少？

24、为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现，当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒．如果每盒售价每提高1元，则每天要少卖出20盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

（2）要使每天销售的利润为6000元，且让顾客得到最大的实惠，售价应定为多少元？