温州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抗击“新冠肺炎”疫情期间，某呼吸机厂接到一批生产150台呼吸机的订单，计划每天生产呼吸机a台，为了尽快完成任务，改进技术后实际提前2天完成任务，则实际生产这批呼吸机的天数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若两个有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列各式中正确的是（       ）

A．a＞b

B．|a|＜|b|

C．-a＞-b

D．-a＜|b|

4、从嫦娥一号升空，到嫦娥五号携月壤返回，中国人一步步将“上九天揽月”的神话变为现实．已知地球和月球间的平均距离约为，384000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、玉树地震后，青海省某乡镇中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：如图，在等腰直角三角尺斜边中点栓一条细绳，细绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果绳子经过三角尺的直角顶点，于是同学们确信房梁是水平的，其理由是(   )

A.等腰三角形两腰等分

B.等腰三角形两底角相等

C.三角形具有稳定性

D.等腰三角形的底边中线和底边上的高重合

6、一次函数y=kx﹣1（常数k＜0）的图象一定不经过的象限是（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、已知的半径为2，点为内一定点，且，过点作的弦，其中最短的弦的长度是（       ）

A．4

B．

C．

D．2

8、如图，从A到B有4条路径，最短的路径是③，理由是(       )

A．因为③是直的

B．两点确定一条直线

C．两点间距离的定义

D．两点之间线段最短

9、随着锐角α的增大，cosα的值（　　）

A. 增大   B. 减小   C. 不变   D. 增大还是减小不确定

10、下面四个数中比小的数是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，，，若以、、为顶点的三角形与相似，那么的长度是__________．

12、如图，若，，，那么_____．（用、表示）

13、如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为…，以此类推，的值为______．

14、数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为5，则点E表示的有理数为_____．

15、用__________________法解方程(x-2)2=4比较简便。

16、已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为_____．

17、解方程：

18、如图于，是边上的一点，于，．请问吗？为什么？

19、如图，菱形ABCD的边长为4，，以AC为边长作正方形ACEF，求这个正方形的周长．

20、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

21、（2016四川省达州市）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：

已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了2250元．请问本次成套的销售量为多少？

22、某地实施产业扶贫种植某种水果，其成本经过测算为20元，投放市场后，经过市场调研发现，这种水果在上市的一段时间内的销售单价p（元）与时间t（天）之间的函数图像如图，且其日销售量y（）与时间t（天）的关系是：，天数为整数．

（1）试求销售单价p（元）与时间t（天）之间的函数关系式；

（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

（3）在实际销售的前28天中，公司决定每销售水果就捐赠n元利润（）给“精准扶贫”对象．现发现：在前28天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．

23、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)连接OB，若△BOC的面积为3，求点A的坐标．

24、已知：如图，在中，，，是的角平分线，且点在斜边的垂直平分线上．

(1)求的度数；

(2)求的面积．