景德镇2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在下列的四组条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△ (其中)的是( )

A. ,   B.

C.   D.

2、如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF ＝8，CD ＝4，则AB的长为（ ）

A.10 B.12 C.16 D.18

3、方程的解是（       ）．

A．

B．

C．±2

D．2

4、把多项式因式分解，得，则，的值分别是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球，随机从中摸出两个球，即两个球均为红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，抛物线的顶点为．下列结论：（1）；（2）；（3）若关于x的方程有两个不相等的实数根，则；（4）若，且，则．其中正确的结论有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3

D．4个

7、由a－3<b＋1，可得到结论(　　)

A. a<b    B. a＋3<b－1    C. a－1<b＋3    D. a＋1<b－3

8、下列说法正确的是（       ）

A．轴对称图形是由两个图形组成的

B．等边三角形有三条对称轴

C．两个等面积的图形一定轴对称

D．直角三角形一定是轴对称图形

9、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（　　　）

A.千米 B.千米 C.千米 D.千米

10、某电影上映第一天票房收入约1亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到4亿元．若增长率为，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、方程mx+ny＝10有两组解和，则2m﹣n2＝_____．

12、如图，一次函数和反比例函数的图象交于点，，若，则x的取值范围是_____________．

13、方程的解是__________．

14、今年冬天某天温度最高是-3℃，最低是-12℃，这一天温差是___℃．

15、等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，则其周长为______．

16、点和关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么，________，________，点和的位置关系是________．

17、如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接DE，P是DE上一点，∠BPC＝90°，延长CP交AD于点F．⊙O经过P、D、F，交CD于点G．

（1）求证：DFDP；

（2）若，，求DG的长；

（3）连接BF，若BF是⊙O的切线，直接写出的值．

18、如图，点A、B和线段EF都在数轴上，点A、E、F、B对应的数字分别为﹣2、0、3、12，线段EF沿数轴正方向以每秒2个单位的速度移动，移动时间为t秒．

（1）用含有t的代数式表示AE的长为　 　；

（2）当t＝　 　秒时，AE+BF＝14；

（3）若点A、B与线段EF同时移动，点A以每秒3个单位的速度向数轴正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴负方向移动，在移动过程中，是否存在某一时间t使得AE＝2BF？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

19、如图，，AC平分．

(1)尺规作图：在直线AE上取一点D，使得；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的图形中，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形；

20、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：

如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，求池水的深度．

21、如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

（1）可求得x＝ ，第2021个格子中的数为 ；

（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m的值；若不能，请说明理由；

（3）如果a、b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣&|+|9﹣#|+|&﹣#|+|&﹣9|+|#﹣9|+|#﹣&|得到，若a，b为前7个格子中的任意两个数，则所有的|a﹣b|的和为多少？

22、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），AB＝5．请按要求用无刻度的直尺作图（横纵坐标均为整数的点称为格点）．

(1)在图1中将线段AB向左平移5个单位得线段CD（点A的对应点为C），并直接写出四边形ABDC的面积为 　 　；

(2)在图1中作出∠ABO的平分线BM，P为BM上的格点，则P点有 　 　个；

(3)在图2中过O作AB的垂线ON，Q为ON上的格点，写出Q点的坐标为　 　．

23、如图，利用一面长为的墙，用长的篱笆，怎样围成一个面积为的长方形场地?

24、解分式方程：．