绵阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，，则的度数是（   ）

A．130°

B．120°

C．1l5°

D．105°

2、如图，在和中，，（），．直线，交于点M，连接．下列结论：①，②，③，④平分，其中正确结论的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向上平移个单位，所得图像的解析式为（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（　　）

A. 2≤AC≤4 B. 2＜AC＜4 C. 1≤AC≤3 D. 1＜AC＜3

5、昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（ ）

A.（－2，－3） B.（－2，－2）

C.（－3，－3） D.（－3，－4）

6、一个圆形餐桌直径为2米，高1米，铺在上面的一个正方形桌布的四个角恰好刚刚接触地面，则这块桌布的每边长度为（　　）米

A. B.4 C. D.

7、下列说法正确的是（   ）

A. 三角形的角平分线是射线

B. 三角形的中线是线段

C. 三角形的高是直线

D. 直角三角形仅有一条高线

8、小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（　　）

A.对小明有利 B.对小亮有利

C.游戏公平 D.无法确定对谁有利

9、某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

A.-11 B.-2 C.1 D.-5

10、一只不透明的袋子中装有5个黑球4个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为(   )

A. B. C. D.

11、已知（x﹣2016）2+（x﹣2018）2＝34，则（x﹣2017）2的值是_____．

12、分解因式：_____________.

13、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，OA＝OB．点C在是第二象限内一点，轴，连接OC，将线段OC绕着点C逆时针旋转90°得到线段CD，连接OD交线段AB于点E，设点C的横坐标为t，点E的纵坐标为m，则m与t的函数关系式______．

14、抛物线y=-2(x-1)2-5的顶点坐标为________．

15、计算：________________．

16、如图，是一组数据的折线统计图，则这组数据的中位数是____．

17、解分式方程：

(1)；

(2)．

18、如图，在中，平分，且，连接，延长AD到E，使得．

求证：（1）

（2）为等腰三角形．

19、小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°.已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度．

(结果保留整数，参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈)

20、如图1，点C是⊙O中直径AB上的一个动点，过点C作CD⊥AB交⊙O于点D，点M是直径AB上一固定点，作射线DM交⊙O于点N．已知AB=6cm，AM=2cm，设线段AC的长度为xcm，线段MN的长度为ycm．

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量的变化而变化的规律进行了探索．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与y的几组值，如下表：

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）在图2中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AC=MN时，x的取值约为　   　cm．

21、如图，直线与x轴，y轴分别交于点和点B，与反比例函数的图象在第一象限内交于点．

求一次函数与反比例函数的表达式；

过x轴上的点作平行于y轴的直线，分别与直线和双曲线交于P、Q两点，且，求点D的坐标．

22、如图所示，BD为⊙O的直径，且BD＝8，是圆周的，A为上任意一点，取AC＝AB，交BD的延长线于C，连结OA，并作AE⊥BD于E，设AB＝x，CD＝y．

（1）写出y关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，CA是⊙O的切线？

（3）当CA与⊙O相切时，求tan∠OAE的值．

23、粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标，某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．

(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；

(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．

24、先化简，再求值：，其中，