昌吉州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、李克强总理日前在政府工作报告中披露，2019年“粮食产量保持在1.3万亿斤以上”，可以说给全国人民吃了一颗“定心丸”．有一种粮仓（圆锥和圆柱组成）如图所示的几何体，它的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列正确结论的个数是（  ）

①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．

A.1 B.2 C.3 D.4

3、下列命题，属于真命题的是（   ）

A.16的算术平方根是4 B.64的立方根是8

C.无限小数是无理数 D.有一个角是60°的三角形是等边三角形

4、函数自变量x的取值范围是（　）

A. 全体实数   B. x＞0   C. x≥0且x≠1   D. x＞1

5、在2022春节期间，小英和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一家5口在家举办家庭故事会，他们的年龄（单位：岁）分别为：13，65，60，40，40．下列结论正确的是（       ）

A．平均数为42

B．中位数为60

C．众数是40

D．极差为51

6、如图，已知等边和等边，其中点、、在同一条直线上，连接交于点，连接交于点，和交于点，则下列结论中：（1）；（2）；（3）；（4）．正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（       ）

A．1，2，5

B．2，2，4

C．2，3，5

D．2，3，4

8、下列计算中正确的是（       ）

A．b3·b3＝2b3

B．（a5）2= a7

C．(ab)3＝a3b3

D．a5-a2=a3

9、在函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．且

10、如图，菱形的边长为2，，，则这个菱形的面积是（   ）

A.4 B.8 C. D.

11、如图，直线，，则的度数为________．

12、如图，函数和的图象交于点，根据图象可知，关于的不等式的解集为________．

13、写出一个比大的负有理数______．

14、如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________cm．

15、已知实数a、b、c，满足a2﹣a+b＝0，c＝4a2﹣4a+b2﹣，则实数c的取值范围是____．

16、计算x·2x2的结果是________．

17、在矩形ABCD中,AD=3，CD=4,点E在边CD上,且 DE=1.

（1）感知：如图①，连接AE，过点E作，交BC于点F，连接AF，易证：   (不需要证明)； 

（2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合)，连接PE，过点E  ,交BC于点F，连接PF.求证： 相似; 

（3）应用：如图③，若EF交AB边于点F， ，其他条件不变，且的面积是6，则AP的长为____.

18、新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样测试的学生人数是 名，并补全条形统计图；

(2)某班有4名优秀的同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．

19、在一次蜡烛燃烧实验中，将长度、粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛点燃后，研究记录的数据发现，甲、乙两根蜡烛剩余部分高度是燃烧时间的一次函数．甲剩余部分高度与燃烧时间的关系如下表所示，乙剩余部分高度与燃烧时间的函数图像如下图所示．

甲剩余部分高度与燃烧时间的关系

(1)求甲蜡烛燃烧过程中h与t之间的函数表达式；

(2)当t为何值时，甲、乙两根蜡烛剩余部分高度相等．

20、同一平面内三条射线有公共端点，满足时，我们称射线是的和谐线，但不是的和谐线．

（1）如图1，已知于点，在射线中，射线_______是的和诸线；

（2）如图2，同一平面内，已知，射线是的和谐线，则________．

（3）如图3，，射线同时从开始，分别以每秒和每秒的速度按逆时针方向绕点O旋转，当射线旋转一周时同时停止运动，设旋转的时间为t（时间单位：s）．问t为何值时，射线是的和谐线．

21、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）把 平移至的位置，使点与对应，得到；

（2）运用网格画出边上的高所在的直线，标出垂足；

（3）线段与的关系是_____________；

（4）如果是按照先向上4格，再向右5格的方式平移到，那么线段在运动过程中扫过的面积是___________．

22、服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）在（1）条件下，该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0<a<20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

23、“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”．某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）：

血型统计表

（1）本次随机抽取献血者人数为　 　人，图中m＝　 　；

（2）补全表中的数据；

（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？

（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．

24、如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．的顶点均在格点，点D为上一格点，点E为上任一点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．

(1)在图①中画的中位线，使点F在边上．

(2)在图②中画以为对角线的．

(3)在图③中作射线，在其上找到一点H，使．