哈密2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、⊙O的半径r="5" cm，圆心到直线l的距离OM="4" cm，在直线l上有一点P，且PM="3" cm，则点P（ ）

A. 在⊙O内   B. 在⊙O上

C. 在⊙O外   D. 可能在⊙O上或在⊙O内

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高，跨度，相邻两支柱间的距离均为，请根据所给的数据，则支柱的长度为（     ）

A．4.5

B．5

C．5.5

D．6

4、函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）且x1＜x2，那么下列结论正确的是（       ）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1＝y2

D．y1与y2之间的关系不能确定

5、下列说法中正确的有（     ）

①在同一平面内，不重合的两条直线若不相交，则必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每秒钟约有19.2万吨污水排入江河湖海，把19.2万用科学记数法表示为（　　）

A. B. C. D.

7、如图，点P在等边的内部，且，将线段绕点C顺时针旋转60°得到，连接，则的值为等于（            ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

9、下列命题中是真命题的是（　　）

A.无限小数都是无理数

B.数轴上的点表示的数都是有理数

C.一个三角形中至少有一个角不大于60°

D.三角形的一个外角大于任何一个内角

10、若4x2﹣mxy+9y2是完全平方式，则m的值是（     ）

A. 36    B. ±36    C. 12    D. ±12

11、如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部 两点的坐标分别为，，则表示蝴蝶“翅膀顶端” 点的坐标为_____________．

12、如图，在的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字其中每个式子或汉字都表示一个数，若每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中“国”字代表的数等于______．

13、请写出一个大于-1且小于1的无理数：______．

14、⊙O的半径OA＝4，以OA为直径作⊙O1交⊙O的另一半径OB于点C，当C为OB的中点时，图中阴影部分的面积S＝________．

15、一条笔直的公路上依次分布A，B，C三地，甲车从A地、乙车从C地同时出发，相向而行．甲车行驶到C地后立即调头以原速驶向B地，到达B地后停止行驶；乙车到达A地后停止行驶，在行驶过程中，两车均保持匀速，甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示（甲车调头的时间忽略不计），则B，C两地之间的距离为____千米．

16、已知△ABC为等边三角形，P为其内一点，且AP=4，BP=2，CP=2，则△ABC的边长为_____．

17、如图，在平行四边形ABCD中（AB＜AD），∠BAD＝120°，DE平分∠ADC，交对角线AC于点G，交AB的延长线于点E，将线段EB绕点E顺时针旋转60°得线段EP，连接PA，PB．

(1)补全图形，判断DE和PB的位置关系，并加以证明；

(2)求证：AP＝AC；

(3)若BE＝AB，直接写出△APE与△CDG面积的比值．

18、成都市某校在寒假期间即将开展“流动书站”阅读活动，小华调查了本校50名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如表：

(1)这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是 　 　，中位数是 　 　；

(2)求这50名学生本学期购买课外书的平均费用；

(3)若该校共有学生1200名，试估计该校本学期购买课外书费用在70元以上（含70元）的学生有多少名？

19、如图，已知∠1=∠2，∠BAC=∠DEC，试判断AD与FG的位置关系，并说明理由.

20、如图①，一个长为，宽为的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：________________________________________（只列式，不化简）

方法2：________________________________________（只列式，不化简）

（2）请写出三个式子之间的等量关系：_______________________________．

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．

21、用适当的方法解下列方程：

(1)；

(2)．

22、计算与化简：

（）．

（）．

（）．

23、某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇．

（1）若第一次用资金25600元，第二次用资金32800元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？

（2）在（1）的条件下，若该业主计划再购进这两种电器50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？

24、某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车.

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？