池州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在，，，中，是分式的有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

2、的相反数是

A. 3   B.   C. -   D. -3

3、2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、(2016·无锡中考)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是(　　)

A.   B. 2   C. 3   D. 2

5、二次函数，若，，点，在该二次函数的图象上，其中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．、的大小无法确定

6、如图，抛物线,交x轴于，交y轴的负半轴于点C，顶点为D.

有下列结论：

①

②；

③当△ABD是等腰直角三角形时，则；

④当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个，其中，正确结论的个数是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，将含30°角的放在第一象限，其中30°角的对边长为1，斜边的端点，分别在轴的正半轴，轴的正半轴上滑动，连接，则线段的长的最大值是（   ）

A.2 B. C. D.

8、下列事件是必然事件的是（　   　）

A．守株待兔

B．水中捞月

C．瓮中捉鳖

D．拔苗助长

9、下列事件中，属于必然事件的是（   ）

A.打开电视机，它正在播广告 B.买一张电影票，座位号是偶数

C.抛掷一枚质地均匀的骰子，6点朝上 D.若是实数，则

10、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系．已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是(　　)

A. 第24天的销售量为200件

B. 第10天销售一件产品的利润是15元

C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等

D. 第30天的日销售利润是750元

11、若一次函数图像沿轴向上平移4个单位，则平移后的图像与轴交点的坐标为_____________．

12、单项式3x2yn﹣1是关于x、y的五次单项式，则n＝_____．

13、直线y＝kx+2与y＝-x-1平行，则y＝kx+2的图象经过的象限是 ______________．

14、如图，在等边中，于，．点分别为上的两个定点且，点为线段上一动点，连接，则的最小值为______．

15、二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图像如图所示，则ax2+bx+c≤mx+n时，x的取值范围是_____．

16、如图，矩形中，，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，将绕着点E顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为________．

17、如图， 中， 是边上一点， ， 为三角形外一点，且， ．

（）求证： ≌．

（）若，求的度数．

18、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后PQ的长度等于2cm？

（2）△PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由．

19、每年4月23日为“世界读书日”，为了解学生一年的课外阅读量，某校“阅读越乐”读书社团对全校1000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为四种情况：．10本以下；．10-15本：．16-20本；．20本以上，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）在这次调查中一共抽查了________名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，部分所对应的扇形的圆心角是________度；

（4）根据抽样调查结果，请估计全校学生中阅读课外书16本以上（包含16本）的学生人数．

20、计算：．

21、某超市销售一种商品，每件盈利50元，平均每天可达到30件．为尽快减少库存，现在准备降价促销．经调查发现：一件商品降价1元平均每天可以多销售2件．

(1)当一件商品降价5元时，每天的销售量可达到_____________件，每天共盈利_______________元；

(2)在上述条件不变、销售正常的情况下，每件商品降价多少元该超市每天的盈利为2100元，同时也更加优惠？

22、解分式方程：．

23、如图， 已知四边形（网 格中每个小正方形的边长均为．

（1） 写出点，，，的坐标；

（2） 求线段的长度；

（3） 求四边形的面积 ．

24、深圳天虹某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如下表：

若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去9万元．

(1)求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？

(2)迎“元旦”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利8.5%，求甲种型号电视机打几折销售？