德阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A．由，得＞

B．由＞，得

C．由，得

D．由2x+1＞x，得x＞1

2、已知x、y是实数，，则2x-y的值是（     ）

A．6

B．-6

C．-1

D．0

3、如果规定收入为正，那么支出为负，收入3元记作元，支出5元记作（       ）

A．5元

B．元

C．元

D．7元

4、如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点、、和点、、．已知，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则等于（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

6、下列各组数据中，能构成三角形的是（　　）

A．1cm、2cm、3cm

B．2cm、3cm、4cm

C．4cm、9cm、4cm

D．2cm、1cm、4cm

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（       ）

A．

B．3

C．

D．1

8、已知、、、都是正数，且，，如果，则与中较大的一个的值是（ ）

A. B. C. D.

9、﹣23表示（　　）

A.﹣2+3 B.﹣2×3 C.2×2×2 D.﹣2×2×2

10、在▱ABCD中，若∠A+∠C=160°，则∠C的度数是(　　)

A.60° B.80° C.100° D.120°

11、已知：如图，与轴交于M、N两点，若A（1，1），N（0，－1），则M点的坐标是___________，的半径是_______．

12、已知等腰三角形的顶角为 40°，那么其中一个底角的度数为____________度．

13、在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC所在直线折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE恰好经过BC的中点，那么▱ABCD的面积是________．

14、比较8的立方根和2的平方根的大小：___________．（结果用号连接）

15、平面直角坐标系中，若点P（2－m，3m）在x轴上，则m的值为_______。

16、据西双版纳新闻网报道：景洪市2015年春节黄金周旅游接待创新高，2月6日至15日实现旅游总收入1 064 000 000元，1 064 000 000这个数用科学记数法表示为______元．

17、解二元一次方程组

18、定义： 有一边是另一边的 倍的三角形叫做优美三角形， 这两边的夹角叫做优美角．

如图1， 在优美三角形 中， 是优美角， 是上一点， ．

（1）写出=____________；

（2）求的值；

（3）如图2， 的角平分线交于点， 交于点， 连结．

①求证： 是优美三角形：

②如图3，连结交于点， 直接写出的最大值．

19、筒车是我国古代利用水利驱动的灌溉工具，如图所示，半径为的筒车按逆时针方向，每秒旋转4度，筒车与水面分别交于、，筒车的轴心距离水面的高度长为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，水筒与点重合时开始计算时间．

(1)3.5秒后，盛水筒距离水面（即直线）的高是多少米?

(2)若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点，，求盛水筒从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上?（参考数据：，，）

20、化简：（a﹣1）÷（）•a．

21、某中学九（2）班同学为了了解2019年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

请解答以下问题：

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）月均用水量的中位数落在第________小组；

（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户？

22、解不等式组：

23、如图，点在半径为8的上，过点作，交延长线于点．连接，且．

（1）求证：是的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．

24、如图，，点D在边上，．求证：．