武汉2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数，，，若，，则原点位于（       ）

A．点A的左侧

B．点A与点B之间

C．点B与点C之间

D．点C的右侧

2、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、下列说法中正确的是（ ）

A．0是最小的正数

B．任何有理数的绝对值都是正数

C．最大的负有理数是-1

D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等

4、如图，，分别与，交于点，．若，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、从A码头到B码头顺水航行原来需要行驶9小时，现在河道裁弯取直后，路程近了50千米，而船航行速度每小时增加40千米，结果只需6小时即可到达．若设A、B两码头之间改道后的航程为x千米，则可列方程为

A.9（x–40）+50=6x B.9（x–40）–50=6x

C. D.

6、2的相反数是（　　）

A. ﹣2   B. 2   C.   D.

7、若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于(    ).

A．2

B．1

C．

D．

8、甲型H1N1流感确诊病例需需住院隔离观察，医生要要掌握患者在一周内的体温是否稳定，则医生需了解患者7天体温的( ).

A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 频数

9、如图，正方形ABCD的边长为4，E是AD边的中点，连接BE，将△ABE沿直线BE翻折至△FBE，延长EF交CD于点G，则CG的长度是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知∠α＝70°18'，则∠α的补角是（   ）

A.110°42′ B.109°42′ C.20°42′ D.19°42′

11、在“、、、……（每两个1之间的0依次增加1个0）、”这五个数中，无理数的个数有______个．

12、如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，轴，分别交，的图象于B、C两点，若的面积为2，则k的值为______．

13、若=4，=2且x<y，则x+y=_______．

14、如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于，两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点，连接，则的面积为______________

15、比较大小：__________．（填“＞”“＜”或“＝”）

16、计算：﹣4+（﹣）﹣2＝___．

17、先化简，再求值：，其中．

18、某校为“希望工程”组织义演，共售出560张票，筹得6720元其中成人票15元张，学生票8元张，问：成人票和学生票各售出多少张？

19、为节约水资源，某市已于2017年1月按居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．每户家庭年用水量分档如下表：

为了解阶梯水价实行三年来有关情况，有关部门随机抽查了该市5万户家庭的年用水量（取整数，单位：），绘制了如图所示的频数直方图（每组只含最大值，不含最小值）．已知最初的设计目标是使第一档、第二档和第三档水价用户分别占全市家庭的80%、15%和5%，且上下波动不超过0.5%，结合图表回答下列问题．

（1）实施过程中，第一档水价用户标准符合最初的设计目标吗？为什么？

（2）若该市有120万户家庭用户，估计该市居民家庭年用水量在这一组的户数．

（3）请结合所给数据，发表一条你的观点或提出一条建议．

20、解下列方程： (1) x2－6x=0； （2）.

21、一个不透明的口袋里装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球和黄球各1个，白球2个．

（1）小惠从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是________；

（2）小惠先从口袋中随机摸出一个球，记录下颜色后不放回，再从袋子里剩余的球中随机摸出一个球，记录下球的颜色．请你用列表法或画树状图法求出小惠两次摸出的球中有一个是白球的概率．

22、如图，一棵被大风吹折的大树在B处断裂，树梢着地．经测量，折断部分AB与地面的夹角∠BAC＝30°，树干BC在某一时刻阳光下的影长CD＝6米，而在同时刻身高1.5米的人的影子长为2米．求大树未折断前的高度．

23、如图，是☉的直径，为☉上一点，是半径上一动点（不与重合），过点作射线，分别交弦，于两点，过点的切线交射线于点．

（1）求证：．

（2）当是的中点时，

①若，判断以为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；

②若，且，则_________．

24、如图，在中， ，点在延长线上， 于点，交于点．

（）求证： ．

（）若， ，求的长．