北屯2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列数据不能用有序数对表示的是(   )

A. 4楼，5楼   B. 6楼，8号   C. 3号路，25号   D. 东经110°，北纬67°

2、把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水的污染，危害人们的健康.如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图所示.其中对过期药品处理不正确的家庭达到（       ）

A．79%

B．80%

C．18%

D．82%

3、如图所示的正五角星的中间是一个正五边形，与的比值为，与最接近的整数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、如图所示抛物线可能是下面哪个二次函数的图象（        ）

A．y=x2+2x+1

B．y=x2-2x+1

C．y=-x2-2x+1

D．y=-x2+2x+1

5、如图，在中，，四个角的角平分线分别相交于点E，F，G，H，则四边形对角线的长为（       ）

A．3

B．

C．

D．

6、如下图，，平分，若，则的度数为(　　)

A.54° B.45° C.36° D.18°

7、如图，是的直径，，点在上，是的中点，是直径上的一动点，若，则周长的最小值为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

8、一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出：“在未来20年，A城市发生地震的机会是三分之二”

对这位专家的陈述下面有四个推断：

①×20≈13.3，所以今后的13年至14年间，A城市会发生一次地震；

②大于50%，所以未来20年，A城市一定发生地震；

③在未来20年，A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性；

④不能确定在未来20年，A城市是否会发生地震；

其中合理的是（　  　）

A. ①③   B. ②③   C. ②④   D. ③④

9、－的绝对值是（       ）

A．－

B．2

C．－2

D．

10、下列各式，运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算： +（﹣2）0=___．

12、如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_________．

13、某校对n名学生的体育成绩统计如图所示，则n＝_____人．

14、将一列数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中排列规律知，“峰1”中峰顶位置（C的位置）是4，那么，“峰”中C 的位置的有理数是______．

15、如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，线段（点在点右侧）在轴上移动，且，连接、．则的最小值为______．

16、如图，在中，，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，若，，则的周长为______cm．

17、如图是正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．

(1)在图1中，延长线段AB至C，使；

(2)在图2中，作．

18、阅读感悟：

“数形结合”是一种重要的数学思想方法，同一个问题有“数”、“形”两方面的特性，解决数学问题，有的从“数”入手简单，有的从“形”入手简单，因此，可能“数”→“形”或“形”→“数”，有的问题需要经过几次转化．这对于初、高中数学的解题都很有效，应用广泛．

解决问题：

已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴和轴于点，．

(1)判断顶点是否在直线上，并说明理由；

(2)如图1，若二次函数图象也经过点，，且，结合图象，求的取值范围；

(3)如图2，点坐标为，点在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小．

19、2021年7月24日，中共中央办公厅，国务院办公厅发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和课外培训负担的意见》，该意见要求初中书面作业平均完成时间不超过90分钟．为了解实施情况，天府新区某调查组随机调查了某初中学校部分同学最近一周完成家庭作业的时间，得到他们平均每天完成家庭作业时长（单位：分）的一组数据，将所得数据分为四组（：，：，：，：），并绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

根据如图所示信息，解答下列问题：

(1)调查组一共抽样调查了____________名同学；在扇形统计图中，表示组的扇形圆心角的度数为____________；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)组的4名学生是3名男生．和1名女生，若从他们中任选2人了解最近一周平均每天完成家庭作业时间较长的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率．

20、某学校举行“每天锻炼一小时”为主题的体育活动，并开展了以下四种体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生从中必须且只能选择四种体育项目中的一项，为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

(1)这次活动一共调查了 　 　名学生；

(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；

(3)扇形统计图中m的值为 　 　，n的值为 　 　，篮球所对应的扇形圆心角的度数为 　 　°．

21、计算：

（1）a•a3﹣5a4+（2a2）2

（2）6x（x﹣3y）

（3）（x﹣2）（x+3）

（4）（28a3﹣14a2+7a）÷7a

22、如图，是的直径，点是上一点，连接并延长交过点的切线于点，过点作的切线交于点．

（1）求证：点是的中点．

（2）①连接，当_______°时，四边形是正方形；②连接，当，时，_______．

23、如图，△ABC中，∠BAC＝90°．

（1）尺规作图：在BC上求作E点，使得△ABE与△ABC相似；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，AC＝3，AB＝4，求△AEC的周长．

24、如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为，阻力臂长为．设动力为y（N），动力臂长为x（m）．（杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力略去不计．）

（1）求y关于x的函数表达式．

（2）当动力臂长为时，撬动石头至少需要多大的力？

（3）小明若想使动力不超过，在动力臂最大为的条件下，他能否撬动这块石头？请说明理由．