2024-2025学年（上）萍乡市八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果a、b表示两个负数，且a＜b，则（  ）

A．   B．   C．   D．ab＜1

3、如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A.   B.

C.   D.

4、如图，已知矩形，，，点、分别是，上的点，点、分别是，的中点，当点在上从向移动而点不动时，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．不能确定

5、在中，，点P在边上，，，（       ）．

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、在中，若，则等于（       ）

A．20°

B．40°

C．60°

D．120°

7、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E、AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

8、如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图有一圆柱，高为8cm，底面直径为4cm，在圆柱下底面A点有一只蚂蚁，它想吃上底面与A相对的B点处的食物，需爬行的最短路程大约为(取)(   )

A.10cm B.12cm C.14cm D.20cm

11、已知x：y：z＝1：2：3，则＝_____．

12、关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_______________ ．

13、如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面周长为30，如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的点，沿圆柱表面爬到与相对的上底面点，则蚂蚁爬的最短路线长约为_________．

14、如图，等边三角形的边长为，D，E分别是，上的点，将沿直线折叠，点A落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为_____．

15、如图，四边形对角线，交于点． ，，请你添加一个适当的条件 ______ ，使四边形是菱形（只填一种情况即可）．

16、如图，平分，E是射线上一点，过E作于D，．则点E到的距离为______．

17、如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD，若∠B＝56°，则∠ADC的大小为_____度．

18、圆柱的底面圆的周长是12，高是8，蚂蚁从下底面的点沿侧面爬到点，最短路径的长是______.

19、在□ABCD中，若，则______度．

20、一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则m=___________。

21、解方程：.

22、先阅读下列材料，然后解后面的问题．

材料：一个三位自然数 （百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+c=b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F（）=ac．如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，∴F（374）=3×4=12．

（1）对于“欢喜数”，若满足b能被9整除，求证：“欢喜数”能被99整除；

（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n的值．

23、（1）计算：

（2）计算：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a﹣4）

因式分解：

（3）n 2（m﹣2）+4（2﹣m）

（4）﹣3ma2+12ma﹣12m

24、用适当的方法解下列方程

（1）x2﹣2x﹣3＝0；

（2）x2﹣4x+1＝0．

25、如图，Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∠ACB＝30°，D是AB上一点（不与A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中点，请判断△PAE的形状，并说明理由．