2024-2025学年（上）鸡西市八年级质量检测数学

1、如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=(        )

A.60° B.80° C.65° D.40°

2、关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（       ）

A．﹣

B．

C．

D．﹣

3、若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（ ）

A．6

B．8

C．10

D．12

5、若一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，则该多边形为（　　）

A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

6、《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x（x+5）＝24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：24×4+25＝121，边长为11，故得x（x+5）＝24的正数解为x＝，小明按此方法解关于x的方程x2+mx﹣n＝0时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为10，小正方形的面积为4，则（　　）

A．m＝2，n＝

B．m＝，n＝2

C．m＝，n＝2

D．m＝7，n＝

7、如图钢架中，∠A=a，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5来加固钢架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，则a等于（   ）

A.18° B.23.75° C.19° D.22.5°

8、下列二次根式中是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、计算（ab）2的结果是（　 　）

A．a2b2

B．a2b

C．2ab

D．ab2

10、若直线l的解析式为y＝﹣x+1，则下列说法正确的是（　　）

A．直线l与y轴交于点（0，﹣1）

B．直线l不经过第四象限

C．直线l与x轴交于点（1，0）

D．y随x的增大而增大

11、某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占30%，期末考试成绩占70%．王林同学的期中数学考试成绩为130分，期末数学考试成绩为140分，那么他的数学期评成绩是________分．

12、已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于_____cm；若等腰三角形的一个角为70°，则它的另两个角是_____．

13、若改变正方形的边长x，则正方形面积y随之改变．在这个问题中，___是自变量．

14、如右图所示AB＝AC，则C表示的数为____________．

15、若一个等腰三角形的底角为15°，腰长为8，则这个等腰三角形的面积是_____．

16、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交边于点E．若，，，则的长为______．

17、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，△PMN的周长为12，则P1P2长为_____．

18、可以用来证明命题“两个无理数的和仍是无理数”为假命题的反例是__．

19、如图，在中, 是的垂直平分线, ,则的周长为______.

20、如图，在中，∠A=60°，D是边AC上一点，且BD=BC．若CD=2，AD=3，则AB=________．

21、“红缬退风花著子，绿针浮水稻抽秧”这是宋朝诗人姚孝锡所作．诗中咏诵的“水稻”是我国种植的重要经济作物．某村在政府的扶持下建起了水稻种植基地，准备种植甲，乙两种水稻，若种植20亩甲种水稻和30亩乙种水稻，共需投入22万元；若种植30亩甲种水稻和20亩乙种水稻，共需投入23万元．

(1)种植甲，乙两种水稻，每亩各需投入多少万元？

(2)经测算，种植甲种水稻每亩可获利（且为常数）万元，种植乙种水稻每亩可获利0.8万元，村里投入50万元用来种植这两种水稻，若要求甲种水稻的种植面积不能少于乙种水稻种植面积的倍，且不能多于乙种水稻种植面积的倍．设种植乙种水稻亩，该村种植两种水稻共获利万元，请求出关于的函数表达式，并求出最大获利（用含的代数式表示）．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝8，则EF＝___．

23、一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在．

（1）估计摸到黑球的概率是 ；

（2）如果袋中原有红球12个，又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在，求n的值．

24、在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．

（1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC＝25°，则∠DCE＝　 　．

（2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β，当点D在直线BC上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由．

25、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝20，BC＝15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿CA往A运动，当运动到点A时停止，设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．

（1）当t＝2秒时，求AD的长；

（2）在D运动过程中，△CBD能否为直角三角形，若不能，说明理由，若能，请求出t的值．