2025年新疆维吾尔自治区和田地区初三上学期三检数学试卷

1、使式子有意义的x的取值范围是（ ）.

A．x≤1

B．x≤1且x≠﹣2

C．x≠﹣2

D．x＜1且x≠﹣2

2、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中结论正确的有（   ）

A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.③④⑤

3、若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（  ）

A．a≥-且a≠0 B．a≤- C．a≥- D．a≤-且a≠0

4、下列函数中，是二次函数的是（   ）

A. B. C. D.

5、一元二次方程9x2－6x+1=0的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

6、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（　　）

A．a

B．b

C．c

D．d

7、下列方程属于一元二次方程的是(   )

A. B. C. D.

8、已知点M(2，2)，规定一次变换是：先作点M关于x轴对称，再将对称点向左平移1个单位长度，则连续经过2019次变换后，点M的坐标变为(   )

A.(﹣2016，2) B.(﹣2016，﹣2)

C.(﹣2017，2) D.(﹣2017，﹣2)

9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于的方程是一元二次方程，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

11、如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的．正常水位时，大孔水面宽度为，顶点距水面，小孔顶点距水面．当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为________．

12、抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，且经过点，则该抛物线的表达式为______．

13、方程x2=9的解为_____．

14、如图，内接于，，点是上一个动点（不与图中已知点重合），若是等腰三角形，的度数为______．

15、如图，小明想测量一棵大树的高度，他发现树的影子落在地面和墙上，测得地面上的影子的长为，墙上的影子的长为．同一时刻，一根长为垂直与地面标杆的影长为，则大树的高度为______．

16、若将二次函数y＝x2﹣4x+3的困象绕着点(﹣1，0)旋转180°，得到新的二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)，那么c的值为_______.

17、学习电学知识后，小婷同学用四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图．

(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；

(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

18、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙长为11米），围成如图所示的矩形花圃．

(1)如果要围成面积为64平方米的花圃，那么AD的长为多少米？

(2)能否围成面积为80平方米的花圃？若能，求出AD的长；若不能，请说明理由．

19、如图，在矩形的边上取一点，连接并延长和的延长线交于点，过点作的垂线与的延长线交于点，与交于点，连接．

（1）当且时，求的长；

（2）求证：；

（3）连接，求证：．

20、综合与实践

问题情境：

如图①，在中，，，四边形为正方形，当点D、F分别在AC，BC边上时，显然有，．

(1)操作发现：

将正方形绕点C顺时针旋转到如图②的位置时，是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

(2)将正方形绕点C顺时针旋转到如图③的位置（点E在线段上）时，延长交于点H，交于点M，求证：．

问题解决：

(3)在（2）的条件下，当，时，求的长．

21、已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是正整数，当m为取值范围内的最小整数时，求此方程的根．

22、我市某文具店准备购进A、B两种文具，A种文具每件的进价比B种文具每件的进价多20元，用5000元购进A种文具的数量和用3000元购进B种文具的数量相同．文具店将A种文具每件的售价定为80元，B种文具每件的售价定为45元

(1)A种文具每件的进价和B种文具每件的进价各是多少元?

(2)文具店计划用不超过1600元的资金购进A、B两种文具共40件，其中A种文具的数量不低18件，该文具店有几种进货方案？

(3)在(2)的条件下，文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A、B两种文具，且再次销售过程中B种文具每件的售价提高了5元，直接写出再次购进A、B两种文具获利最大的进货方案．

23、王老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有代数式的卡片，规则是：两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了．

（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；

（2）森森发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．

24、计算：

（1）2sin30°+4cos30°⋅tan60°﹣cos245°；

（2）sin230°+cos230°+cos60°tan45°．