2025年新疆维吾尔自治区昆玉市初三上学期三检数学试卷

1、如图，在△ABC中，点D，E分别是AC和BC的中点，连接AE，BD交于点F，则下列结论中正确的是（       ）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

2、⊿ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，下列比值中不等于的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图标中，是轴对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（　　）

A．125°

B．145°

C．175°

D．190°

6、如图，在中，，．以点 A为圆心，为半径作，交边于点 E，G是的中点，作交 于点F，以点F为旋转中心，将线段按逆时针方向旋转90°至线段，若点恰好落在边 上，则的长为（ ）

A. B. C. D.

7、如图，在一幅长为60 cm，宽为40 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是3 500 cm2，设纸边的宽为x cm，则根据题意可列方程为(　 　)

A．(60＋x)(40＋x)＝3 500

B．(60＋2x)(40＋2x)＝3 500

C．(60－x)(40－x)＝3 500

D．(60－2x)(40－2x)＝3 500

8、疫情期间，若有1人染上“新冠”，不及时治疗，经过两轮传染后有361人染上“新冠”，平均一个人传染x个人．则由题意列方程得（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若一个正方形的边长为4，则它的面积是

A．8

B．12

C．16

D．20

10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有以下结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c=3b；其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、若抛物线y=2x2-8x-1的顶点在反比例函数y=的图像上，则k的值为   ．

12、若＝，则的值是_________

13、现定义运算“★”，对于任意实数，，都有★，如：3★5＝32－3×3＋5，若★，则实数的值是______．

14、如图，点D、F在线段上，点E、G在线段上，，，如果，那么的长为_______________．

15、如图，直线分别交轴，轴于点A和点B,点C是反比例函数的图象上位于直线下方的一点，CD∥轴交AB于点D,CE∥轴交AB于点E,,则的值为______

16、若、是关于x的一元二次方程的两实根，且，则m=____；

17、如图，平面直角坐标系中，以点A（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，若二次函数的图象经过点B，C，求此二次函数的函数关系式．

18、如图，已知是的内接三角形，点是弧的中点，过点作，交延长线于点，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19、如图所示的直面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）将绕原点逆时针旋转画出旋转后的；

（2）求出点到点所走过的路径的长．

20、如图A、B是上的两点，，C是弧的中点，求证四边形是菱形．

21、如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，．

（1）请求出点的坐标．

（2）如图（2），动点以每秒的速度分别从点和点同时出发，点沿运动到点停止，点沿运动到点停止，设同时出发秒．

①是否存在某个时间（秒），使得为直角三角形？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．

②若记的面积为，求关于（秒）的函数关系式．

22、如图，在中，，点P从点A开始沿边向终点B以1的速度移动．与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以2的速度移动．点P、Q分别从点A，B同时出发，当点Q移动到点C时，两点停止移动．设移动时间为t．（）

(1)填空：____________，____________（用含t的代数式表示）．

(2)当t为何值时，的长为5？

(3)是否存在t的值，使得的面积为4？若存在请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

23、以40m/s的速度将小球沿与地面成约45°角的方向击出，小球的飞行路线是一条抛物线，我们不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h=20t－5t2.

（1）请在给出的坐标系中画出函数图象.

（2）观察图象，求出小球的飞行高度不低于15m的时间范围及小球飞行的最大高度.

24、解方程

（1）（用配方法解）

（2）

（3）

（4）