2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市初三上学期三检数学试卷

1、如图，将边长为1的小正方形拼成一行一字排开，A1、A2、A3…依次是第2、3、4…个小正方形右下角的顶点，P是第一个小正方形左上角的顶点．记△PA1A2、△PA1A3，△PA1A4…依次为①号三角形、②号三角形、③号三角形…．已知这些三角形中有一个三角形与①号三角形相似，则这个三角形的号数为（　　）

A. ③    B. ④    C. ⑤    D. ⑥

2、一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣2x1x2的值为（　　）

A.﹣4 B.1 C.2 D.4

3、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知点A是⊙O外一点，且⊙O的半径为3，则OA可能为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列图案中，不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（   ）

A.2a3+5a2=7a5 B.

C. D.

7、如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　）．

A．①②③④

B．①④

C．②③④

D．①②③

8、若非零实数、、满足，则关于的一元二次方程一定有一个根为（  ）

A. 2 B. -2 C. 0 D. 无法确定

9、已知⊙O的半径等于8cm，圆心O到直线l的距离为9cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3个或3个以上

10、在平面直角坐标系中，下列各点在轴上的是（ ）

A. （0，2） B. （2，0） C. （-1，0） D. （-1，2）

11、若，是一元二次方程的两根，则的值是___．

12、一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

某同学分析上表后得到如下结论：.

①一中和二中学生的平均成绩相同；

②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分85分为优秀）；

③二中成绩的波动比一中小.

上述结论中正确的是___________. （填写所有正确结论的序号）

13、已知关于x的方程：m2x2+(2m-1)x+1=0有实数根,则m的取值范围是__________．

14、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_________．

15、分解因式：=_________.

16、在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为   cm．

17、在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，3)，双曲线y＝(x＞0)的图象分别与BC、AB交于点D、E，连接DE，若E是AB的中点.

（1）求点D的坐标；

（2）点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求点F的坐标.

18、如图，一艘轮船早上8时从点A向正北方向出发，小岛P在轮船的北偏西15°方向，轮船每小时航行15海里，11时轮船到达点B处，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向．

（1）求此时轮船距小岛为多少海里？

（2）在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．

19、（1）计算：  

（2）解不等式组： ，并写出它的所有整数解.

20、已知，抛物线；

(1)请直接写出抛物线的顶点A，与y轴的交点B的坐标，在坐标系中描出两点，并画出抛物线的图象（不用列表）；

(2)当时，结合图象，请直接写出y的取值范围．

21、在不透明的口袋中装有1个白色、1个红色和1个黄色的球（每个球除颜色外其余都相同）．

（1）如果从上述口袋中，同时随机摸出2个球，请用列表或画树状图的方法求摸到两球恰好是一白一黄的概率．

（2）小明往口袋中再放入若干个黄色的球（每个球除颜色外其余都相同），为了弄清黄球的个数，进行了摸球的实验（每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤），如表是实验的部分数据：请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是　 　（精确到0.01），此时口袋中共有黄球约　 　个．

22、解方程：x2﹣6x﹣16=0(用配方法)

23、已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+1=0有两个不等的实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根x1，x2满足|x1|+|x2|=x12+x22-10，求k的值．

24、如图，点A（1，m2）、点B（2，m﹣1）是函数y＝（其中x＞0）图象上的两点．

（1）求点A、点B的坐标及函数的解析式；

（2）连接OA、OB、AB，求△AOB的面积．