2024-2025学年（上）中卫市八年级质量检测数学

1、从一副普通的54张的扑克牌中随意抽出一张，有4个事件：①抽到大王；②抽到小王；③抽到2；④抽到梅花．则这4个事件发生的可能性最大的是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

2、如果点P（a，b）在x轴上，那么点Q（ab，﹣1）在（　　）

A．y轴的正半轴上

B．y轴的负半轴上

C．x轴的正半轴上

D．x轴的负半轴上

3、满足下列条件的中，不是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、要使分式的值存在，则的取值应满足（  ）

A. B. C. D.

5、若a、b为实数，且，则直线不经过的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、4的平方根是（　　）

A. 2   B. 4   C. ±2   D. ±4

7、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是 (　)

A. 3，4， 5   B. 6，8，10   C. 1，1，   D. 5，12，13

8、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）

A．选①②

B．选②③

C．选①③

D．选②④

9、如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形的面积是17，小正方形的面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则 ab的值是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

10、下列关于全等三角形的说法中，不正确的是（       ）

A．面积及一直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．面积相等的两个等腰直角三角形全等

C．面积及底边对应相等的两个等腰三角形全等

D．面积及腰对应相等的两个等腰三角形全等

11、已知：△ABC在平面直角坐标系中如图放置，且B（3，0），现另有一点D，满足以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为_____．

12、若点M（a+b，1）与点N（2，a﹣b）关于y轴对称，则ab的值为_____．

13、下列各式：，，，，中，是分式的为________．

14、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是_______________.

15、方程的解为__________．

16、如图，在矩形ABCD中，E是AB上一点，F是AD上一点，EF⊥FC，且EF=FC，已知DF=5cm，则AE的长为________cm．

17、计算： =___________________．

18、在实数范围内因式分解：______．

19、某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为______元．

20、若分式的值为整数，则满足条件的整数x的值一共有_____个．

21、计算：

（1）

（2）

22、如图，已知△ABC，求作点P，使AP＝CP，且点P到边AB、AC的距离相等，并说明作图理由．（注意：保留作图痕迹，不写作图步骤）

23、计算：．

24、计算或解方程：

(1)

(2)

25、（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．

定理应用：

（2）如图②，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为．过点作于点．求证：．

（3）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，，则的长为_____________．