2025年重庆市初二上学期一检数学试卷

1、在中，，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、2.0151精确到百分位是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且AD＝6，DN＝3，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP+∠PAB，则AP的长是（　　）

A．3

B．3

C．6

D．12

4、下列方程中，不是分式方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，则x的取值范围是(   )

A.5<x<10 B.0<x<5 C.2.5<x<5 D.1.25<x<2.5

6、已知，下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、二次根式除法可以这样做：如．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或者把根号中的分母化去，叫做分母有理化．有下列结论：

①将式子进行分母有理化，可以对其分子、分母同时乘以；

②若a是的小数部分，则的值为；

③比较两个二次根式的大小：；

④计算；

⑤若，，且，则整数．

以上结论正确的是（       ）

A．①③④

B．①④⑤

C．①②③⑤

D．①③⑤

8、如图，四边形ABCD是正方形，以CD 为边作等边三角形CDE，BE与AC 相交于点M，则CBE 的度数是（   ）

A.75 B.60 C.54 D.15

9、如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若▱ABCD的周长为20，则△CED的周长为(   )

A. 5   B. 10   C. 15   D. 20

10、如图，在中，和的平分线交于点，且分别交直线于点，．若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则=___________.

12、已知一个正n边形的每个内角都为 135°，则n=____

13、小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为______．

14、二元一次方程组的解和二元一次方程的解相同，则___________

15、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为__．

16、若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为_______．

17、函数与的值相等时，这个函数值是________．

18、写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：______．

19、把 2.45136 精确到十分位，得到近似数为______

20、已知，如图△ABC为等边三角形，高AH=10cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为_____cm．

21、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域 B 处，在沿海城市 A 的正南方向 240 千米，其中心风力为12 级，每远离台风中心 25 千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以 20 千米/时的速度沿 BC 方向移动．已知 AD⊥BC 且AD= AB，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过 4 级，则称受台风影响．试问：

（1）A 城市是否会受到台风影响？请说明理由．

（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？

（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

22、若成立,求a的取值范围.

23、如图，在中，，点是边上的动点，连接，点关于直线的对称点为点，射线与直线交于点．

（1）当时，求的度数；

（2）当时，连接，求证：；

（3）当时，猜想和的数量关系，并证明．

24、如图，中，，．

（1）利用直尺，圆规在边上找一点E，使得；（不需要写作法，但要保留作图痕迹）

（2）若厘米，求的长．

25、如图，在中，点D，E分别是边BC，AC的中点，AD与BE相交于点点F，G分别是线段AO，

BO的中点．

求证：四边形DEFG是平行四边形；

如图2，连接CO，若，求证：四边形DEFG是菱形；

在的前提下，当满足什么条件时，四边形DEFG能成为正方形？直接回答即可，不必证明