2025年湖南省衡阳市初二上学期一检数学试卷

1、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，图中x的值为（       ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．75°

3、如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2,BE=CD,则△ADE是（ ）

A.直角三角形 B.等边三角形

C.不等边三角形 D.不能确定形状

4、下列各点中，在正比例函数的图象上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值是（   ）

A.5 B. C.3 D.

6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则点C到AB的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、“天上星星有几颗，7后跟上22个 0” ，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星数量为（　　）

A. 700×1020   B. 7×1023   C. 0.7×102   D. 7×1022

8、在平面直角坐标系中，，，三点的坐标分别为，，，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，N点的坐标是(　　)

A.（0，－2） B.（0，0） C.（－2，0） D.（0，2）

10、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，中，，，，点从点出发沿路径向终点运动，终点为点，点从点出发沿路径向终点运动，终点为点，点和分别以每秒和的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过和作于，于.设运动时间为秒，要使以点，，为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形全等，则的值为______.

12、若函数的图象平行于直线，则函数的表达式是________．

13、（abc）4÷（abc）=   ，（x+1）m﹣1÷（x+1）•（x+1）3=   ．

14、如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是_____．

15、一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=________

16、一个九边形的内角和等于_______度．

17、边长为4的菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的负半轴上，∠AOC＝60°，对角线AC、BO交于点E，点F是y轴上一动点，则AF+EF的最小值是______________．

18、若直线和直线的交点在轴上，则=__________.

19、有一个多项式除以，商为，余式为，那么这个多项式为___．

20、16的平方根是_______，的立方根是_______．

21、如图，在中，，，是边上的中线，在的延长线上，，求的面积.

22、解不等式组：

23、如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=5，BC=3,∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．

图1 图2 图3

（1）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上 (如图2) ，求a的值.

（2）若折叠后点D恰为AB的中点（如图3），求θ的值；

24、如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

②写出点A1和C1的坐标．

25、枣庄某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题．

（1）请你补全条形统计图：

（2）在这次调查的数据中，做作业所用时间的中位数是______小时，平均数是____小时；

（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？