2025年云南省保山市初二上学期一检数学试卷

1、如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位：）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一个三角形的两边长分别是4和8，则第三边长可能是（　　）

A.4 B.8 C.12 D.16

3、式子，，，，中，分式的个数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，点E在边AB上，点F、G两点在边CD上，若AF与DE相交于M点，AG与DE相交于N点，则下列三角形面积的大小关系正确的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（       ）

A．2000名学生是总体

B．每位学生的数学成绩是个体

C．这100名学生是总体的一个样本

D．100名学生是样本容量

6、下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）

A. 3cm，4cm，8cm   B. 8cm，7cm，15cm

C. 5cm，5cm，11cm   D. 13cm，12cm，20cm

7、一组数据为1，3，5，12，x，其中整数x是这组数据的中位数，则该组数据的平均数可能是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

8、如图，在▱ABCD中，∠ABC平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为（　　）

A. 90°   B. 60°   C. 120°   D. 不能确定

9、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≤

B．k≥且k≠1

C．k＞

D．k≤且k≠1

10、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

11、已知菱形ABCD，若△AEF为等边三角形，且E、F在BC、CD上，EF=CD，则∠BAD=______

12、已知正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是边BC，CD上的两个动点，且满足，连接AE，AF，则的最小值为______．

13、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是   ．

14、如图，DE∥BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝___________度．

15、若等腰三角形有两条边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为_____．

16、如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝35°，∠C＝25°，则∠B'＝_____．

17、已知，且，，若用表示的长，则的取值范围是______．

18、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是__cm，面积是__cm2．

19、如图，A、O、B 三点在一条直线上，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1=______°．

20、如图，点A（a，4）在一次函数y=－3x－5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为___________

21、“一带一路”国家某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案选择：

方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费与包装盒数满足如图1所示的函数关系．

方案二：租赁机器自己加工，所需费用 （包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：

（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？

（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

（3）请分别求出、与的函数关系式

（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由

22、已知关于x的方程

(1)判断此方程根的情况；

(2)若是该方程的一个根，求代数式的值

23、如图①，在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积，并写出等式；

(2)如图③，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．

24、计算：．

25、如图，已知点A、E、F、C在同一条线上，AD//BC，ADBC，AECF

求证：BEDF