2025年甘肃省金昌市初二上学期一检数学试卷

1、如图，四边形ABCD为菱形，则下列描述不一定正确的是（　　）

A．CA平分∠BCD

B．AC，BD互相平分

C．AC＝CD

D．∠ABD+∠ACD＝90°

2、若代数式有意义,则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面坐标系中，点所在的象限是（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、某县名学生参加汉字听写大赛，他们得分情况如下表：

那么这名学生所得分数的中位数和众数分别是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

5、下列条件：①三个内角的度数比为1：2：3，②三个内角的度数比为3：4：5，③三边长之比为3：4：5，④三边长之比为1：2：3，能得到直角三角形的个数为（   ）

A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图，设△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD＝58°，则∠AEB的度数是（　　）

A．124°

B．122°

C．120°

D．118°

7、一次函数的图象经过，两点，若点和点恰好也是该函数图象上的两点，则，的关系是（   ）

A．

B．

C．

D．无法确定

8、在三角形内部，有一点P到三角形三边的距离相等，则点P一定是（   ）

A．三角形三条角平分线的交点

B．三角形三条边的垂直平分线的交点

C．三角形三条中线的交点

D．三角形三条高的交点

9、如图，在中，平分，交于点，若，，则的周长为（       ）

A．14

B．16

C．20

D．24

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

11、现有两根木棒长度分别是2cm和10cm，要选择第三根木棒，将他钉成一个三角形，且使其周长为偶数，则第三根木棒的长度为____cm．

12、在中，，，，，的平分线交于点，于点，则的长是________．

13、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k0；②a0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x3时，y1y2中．则正确的序号有_____．

14、已知：，，则______.

15、如图，、是的高线，与相交于点F．若．且的面积为6，则的长度为______．

16、若直线与的交点在坐标轴上，则k的值为______．

17、如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到，连接，则的周长为________．

18、如图在△ABC中，AB＝AC＝5，S△ABC＝10，AD是△ABC的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF＋EF的最小值为______．

19、若，，则的值为 ．

20、如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点，连接CE，交BD于点F，若AB＝BF，则∠AEF＝_____°．

21、综合题。

（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，试证明：CD=BE．

（2）如图2，在△ABC中，仍然有条件“AB=AC，点D，E分别在AB和AC上”．若∠ADC+∠AEB=180°，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明．

22、（1）先化简，再求值：，其中a＝4．

（2）若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b

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23、某河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从

B码头出发，运送一批建材匀速行驶到A码头两船距B码头的距离千米与行驶时间分之间的函数关系

如图所示请根据图象解决下列问题：

分别求客轮和货轮距B码头的距离千米、千米与分之间的函数关系式；

求点M的坐标，并写出该点坐标表示的实际意义．

24、已知一次函数y＝2x+1，在平面直角坐标系中画出该函数的图象；并判断说明点（1，）在该函数图象的上方还是下方．

25、如图，△OAP、△ABQ是等腰直角三角形，点P、Q在函数（k≠0）第一象限的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，若OA=3，求点Q的坐标.