2025年湖北省随州市初二上学期一检数学试卷

1、将方程配方后，原方程可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知a、b、c为三角形的三边，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　）

A．0

B．2a

C．2（b﹣c）

D．2（a+c）

3、如图所示，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在数轴上标注了4个区间，则表示的点落在区间（　　）

A.① B.② C.③ D.④

5、对于函数下列说法正确的是　　

A. 当时，y随x的增大而增大 B. 当时，y随x的增大而减小

C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时，

6、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A. x﹣3=2x   B. x2﹣2=0   C. x2﹣2y=1   D.

7、若x2+bx+c＝（x+5）（x﹣3），其中b、c为常数，则点P（b，c）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A. （﹣2，﹣15） B. （2，15） C. （﹣2，15） D. （2，﹣15）

8、如图所示，已知中，，，于，为上任一点，则等于（   ）．

A.9 B.25 C.36 D.45

9、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知，，，则的周长为　　

A．13

B．17

C．20

D．26

10、若一个三角形的两边长分别为7和9，则此三角形第三边的长可能为（       ）

A．1

B．7

C．16

D．17

11、如图，在中，，，于点D，点E在的延长线上，使，则的长应等于___________．

12、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCO，B（4，3），点D为x轴上的一个动点，以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接OE，则OE的最小值为_________．

13、在△ABC中，AB=AC，若∠A=40°，则∠B=__________度.

14、如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为_____．

15、已知函数，则______．

16、在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到点，则点关于轴对称的点的坐标是___________．

17、在矩形ABCD中对角线AC，BD交于点O，且．若，则BC长为_________．

18、若是一个完全平方式，则＝______．

19、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，CD= ________

20、(1)已知函数y＝－2x＋3，则当－2＜x≤3时，y的取值范围为________．

(2)已知函数y＝－2x＋3，则当－2≤y＜3时，自变量x的取值范围为__________．

21、如图，中，，，是的高．

画出的角平分线，并求出的度数；

直接写出，和三者之间的数量关系．

22、如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A. D. E在同一直线上，连接BE.

填空：（1），①∠AEB的度数为 ；②线段AD、BE之间的数量关系是 ；

（2）拓展探究：如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，且交BC于点F，连接BE.若∠CAF=∠BAF，BE=2，试求AF的长.

23、已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋4m－2＝0．

（1）求证：无论m为何值，方程总有实数根．

（2）若有一个等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求m的值和这个等腰三角形的面积．

24、（1）计算：

（2）解方程：．

25、解方程：