2025年甘肃省定西市初二上学期一检数学试卷

1、一个纳米粒子的直径是 1 纳米（1 纳米= 0.000 000 001米），则该纳米粒子的直径 1 纳米用科学记数法可表示为(   )

A. 0.110-8米   B. 1109米   C. 10 10-10米   D. 110-9米

2、在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如果将分式中的和都扩大到原来的4倍，那么分式的值（　　）

A．不变

B．扩大到原来的4倍

C．扩大到原来的8倍

D．扩大到原来的16倍

4、如图：如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）

A 小于3吨   B 大于3吨   C 小于4吨   D 大于4吨

5、化简的结果是(　　)

A．﹣2

B．±2

C．2

D．4

6、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知三角形的两边长分别为和若第三边为整数，则的最大值是（   ）

A. B. C. D.

8、若，则m的值为（  ）.

A．2  B．3   C．   D．

9、如图，矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，点F在CD上，且DF＝5，E是BC边上的一动点，M，N分别是AE、EF的中点，则在点E从B向C运动的过程中，线段MN所扫过的图形面积是（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

10、一项工程，甲乙合作b天能完成，甲单独做需要a天完成，则乙单独完成这项工程需要（ ）天

A.  B.  C. a－b D.

11、如图，在等腰中，，，以为边向上作等边，点，分别是边，上的动点，且，当是直角三角形时，的长为______．

12、己知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作_______条对角线．

13、如图，在中，，，为的中点，，则的长为__________．

14、如图，A，B两处被池塘隔开，为了测量A，B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC，BC，并分别取线段AC，BC的中点E，F，测得，则______m．

15、一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于_________．

16、写出一个大于1且小于3的无理数是___________．

17、若等腰三角形一个内角的度数为50°，则它的顶角的度数是___________．

18、如图，在菱形中，与交于点，若，则菱形的面积为_____．

19、如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为______．

20、甲、乙两人分别从相距的、两地同时相向而行，两人的平均速度分别为和，到相遇为止乙两人相距的距离与所用时间的函数关系式为__________，自变量的取值范围是__________．

21、分解因式：

（1）

（2）

22、如图，已知△ABC

(1)用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹）作的角平分线AD；作∠EBC＝∠ADC，BE交CA的延长线于E；

(2)若AF⊥BE，垂足为F，证明BF＝EF．

23、（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E.

求证：△AEC≌△CDB;

（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB，连接B，C，求△AB，C的面积.

24、观察下列运算：

由，得；由，得；由，得；…

(1)通过观察得___________；

(2)利用（1）中你发现的规律计算：．

25、课间，小刚拿着老师的等腰直角三角板玩，一不小心掉到垂直地面的两个木块之间，如图所示：

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）若测得AD=15cm，BE=10cm，求两个木块之间的距离DE的长．