2025年台湾省新竹市初二上学期二检数学试卷

1、下列命题是假命题的有（　　）．

①若a2＝b2，则a＝b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则|a＋b|＝|a|＋|b|；④如果∠A＝∠B，那∠A与∠B是对顶角．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、若二项式加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列方法中，不能判定三角形全等的是(　　)

A．SSA

B．SSS

C．ASA

D．SAS

4、如果分式的值为零，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不是

5、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（　　）

A．x≥﹣2

B．x＞﹣2

C．x＜﹣2

D．x≤﹣2

6、下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )

A.   B.

C.   D.

7、计算： 的结果是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、如图，在等边中，，过边上一点作于点，点为延长线上一点，且，连接交于点，则的长为（       ）．

A．2

B．

C．3

D．

9、以方程的解为坐标的点组成的图象是一条直线，这条直线对应的一次函数表达式为（   ）

A. B. C. D.

10、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，直线经过的直角顶点的边上有两个动点，点以的速度从点出发沿移动到点，点以的速度从点出发，沿移动到点，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点分别作，垂足分别为点.若，设运动时间为，则当___时，以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等．

12、一次数学知识竞赛中,竞赛题共30题,规定:答对一道题得4分,不答或答错一道题倒扣2分,若得分不低于60分者获奖,则获奖者至少答对_____道题.

13、将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，若点E的坐标为，则点G的坐标为_____．

14、若4x2－2kx+1是完全平方式，则k= ________________________．

15、如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD 边上，且CD=3DE,将△ADE沿着AE 对折至△AFE, 延长EF交边BC与点G, 连接AG, CF.有下列结论:①△ABG≌△AFG  ②BG=GC  ③AG//CF  ④S△FGC=12正确的是_____________(填序号)

16、直线向上平移个单位后所得的直线与轴交点的坐标是______．

17、观察下列各式：

；；；……请利用你发现的规律，计算：其结果为_________．

18、若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为________．

19、已知a，b是方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根，则代数式2a3+b2+3a2﹣9a﹣b﹣1的值为__．

20、在△ABC中，∠B＝∠C＝30°，AB＝，点D在BC上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则线段BD的长为___．

21、已知，是的整数部分，是的小数部分，求的值.

22、如图，是等边三角形，点，分别在边，上，，线段，交于点．作，交于点．

(1)求证：；

(2)用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

23、如图，矩形的对角线，相交于点，关于的对称图形为．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接，若，．求的值；

24、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

25、2021年4月13日，日本政府召开内阁会议正式决定，将福岛第一核电站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海，这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际社会的谴责和质疑．鉴于此次事件的恶劣影响，某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示．

根据以上信息解答下列问题：

（1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为 　　分；

（2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；

（3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好．