2025年香港特别行政区初二上学期三检数学试卷

1、等腰三角形的腰长为10，底长为12，则这等腰三角形的面积为（　　）

A. 36    B. 48    C. 56    D. 64

2、如图，在直角中，，，垂足为D，与关于直线AD对称，点B的对称点是点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列语句是命题的是（ ）

（1）两点之间，线段最短；

（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.

（3）请画出两条互相平行的直线；

（4）过直线外一点作已知直线的垂线；

A.（1）（2） B.（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4）

5、已知中，，，则（       ）

A．57º

B．43º

C．33º

D．47º

6、如图，在中，，于D点，点E、F分别是的三等分点，若的面积为18，则图中阴影部分面积为（　　）

A．6

B．8

C．9

D．10

7、如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若比大，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．有最大值

B．无最小值

C．最小值为1

D．最大值为1

9、一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（       ）

A．十二

B．十一

C．十

D．九

10、校运动会跳绳比赛中，进入决赛圈的8名同学跳绳次数如下：

175  178  175  180  172  178  180  178；那么，这组数据的众数为（　　）

A．172

B．175

C．178

D．180

11、把分式 的分子、分母中系数化为整数，则分式变为_____

12、x+＝3，则x2+＝_____．

13、若分式有意义，则的取值范围是__________．

14、已知，如图，在中，，I是，的角平分线的交点，则______°．

15、已知一次函数图像不经过第三象限，则的取值范围是_______.

16、是完全平方式，则_____．

17、命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是____它是___命题．（填“真”或“假”）．

18、一次函数的图像经过点，每当增加个单位时，增加个单位，则此函数图像向上平移个单位长度的表达式是________．

19、若A（1，a）与B（b，2）关于x轴对称，则a=_____，b=_____．

20、若最简根式与是同类根式，则___________

21、（1）如图1，四边形中，，，点分别在边上，且，求证：.

（2）如图2，四边形中，，点在边上，连接，平分交于点，，，连接.

①找出图中与相等的线段，并加以证明；

②求的度数（用含的式子表示）.

22、解分式方程：

（1）  

（2）．

23、计算：20112-4022×2010+20102

24、如图，在四边形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．

（2）求证：BF平分∠ABC．

25、小华根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究：在中，点M在边上，且，点E是线段上任意一点，连接．将沿翻折得到．

(1)【问题解决】如图1．沿AE翻折后，点F恰好与点M重合，已知，且，则 ；

(2)【问题探究】如图2，沿AE翻折后，点F落在边上．

①判断四边形的形状，并证明：

②已知，，，求四边形的面积；

③如图3，在②的条件下，将四边形沿方向平移，得到四边形，连接、、，当四边形的周长最小时， ，平移距离 ．