2025年海南省海口市初二上学期三检数学试卷

1、如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（   ）

A. 30°   B. 50°   C. 60°   D. 100°

2、下列语句不属于命题的是（   ）

A.直角都等于90° B.两点之间线段最短

C.作线段AB D.若a=b，则a2=b2

3、如图，在长方形中，连接，以为圆心适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点，画射线交于点．若，则的大小为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、对于所有实数a，b，下列等式总能成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E、F，若BE=3，AF=5，则矩形ABCD的周长为（       ）

A．24

B．16

C．12

D．8

6、如图，长为的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升到D点，则橡皮筋被拉长了（       ）

A．

B．

C．

D．

7、《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子的长为y尺，则下列方程组正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列计算方法正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、计算的结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC等于（   ）

A．90°

B．130°

C．270°

D．315°

11、如图，，若和分别垂直平分和， 则是________ 度．

12、直角三角形两条边长分别是5和12，则第三边上的中线长是  ．

13、因式分解：__________．

14、若a+b=1，a-b=2019，则a2-b2=__________．

15、一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是_________.

16、______；

17、平面直角坐标系中，点关于点成中心对称的点的坐标是_______．

18、把分式约分得_____________.

19、当=__________时，的值为零．

20、的相反数是 ．

21、下面是小东设计的“作平行四边形ABCD，使∠B＝45°，AB＝2cm，BC＝3cm”的作图过程．作法：如图，①画∠B＝45°；②在∠B的两边上分别截取BA＝2cm，BC＝3cm．③以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点D；则四边形ABCD为所求的平行四边形．根据小东设计的作图过程：

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明．

证明：∵AB＝ ，CB＝ ，

∴四边形ABCD为所求的平行四边形（ ）（填推理的依据）．

22、某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用每辆大车的费用比每辆小车的费用多100元，且用1600元租大车，与用1200元租用小车的租车数量相等．

(1)每辆大车、小车的租车费用各是多少元？

(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？哪种租车方案最省钱？

23、（1）分解因式：64m3n-16mn3 ．

（2）计算：

24、我市教育行政部门为了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中的信息，回答下列问题：

（1）该校初二学生总人数为____________，扇形统计图中的的值为____________，扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角度数为______________；

（2）请把条形统计图补充完整.

25、某通讯公司推出①②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种没有月租费，且两种收费方式的通话时间（分钟）与收费（元）的关系如图所示：

(1)分别求出①②两种方案的收费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系式．

(2)当值为多少时两种方案收费相等．

(3)选择哪种收费方案更合算？