2025年甘肃省定西市初二上学期三检数学试卷

1、如图，在的正方形网格中，，，，四条线段的端点都在格点处，则这四条线段长度是无理数的有（   ）

A．条

B．条

C．条

D．条

2、将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边沿所在的直线成30°角，如图所示，则三角板的直角边的长为（   ）

A. B. C. D.

3、下列命题中真命题有（　　）个．

①有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形；

②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一；

③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）

  A．15 B．20   C．25 D．30

5、如图，绕点O逆时针旋转到的位置，已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF；⑤∠BAE＝∠AFB，其中，正确的有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7、如图，在中，，D是边上的点，连接，如果将沿直线翻折后，点B恰好落在边的中点处，则点D到的距离是（ ）

A．2

B．

C．

D．3

8、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、已知，是直线上的两个点，则，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、中，，，，，为的中点，直线经过点，过作于，过作于．则的最大值为（ ）

A．2

B．

C．

D．4

11、如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是______.

12、用科学记数法表示0.000 010 2＝___________．

13、若，则的值为______．

14、深圳市某中学对该校八年级学生进行了体育测试，下表是某学习小组10名学生的测试成绩，则这组学生体育平均成绩是__________分.

15、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为___________cm．

16、方程x39x0的解是_____．

17、如图是跷跷板的示意图，支柱与地面垂直，点是的中点，绕着点上下转动，当端落地时，，跷跷板上下可转动的最大角度（）是_______．

18、关于的方程的解是负数，则的取值范围是   .

19、已知，则的值为______．

20、如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线相交于一点，点、分别在、上，点沿折叠后与点重合，则________．

21、已知，如图，△ACB中，∠CAB的平分线与过BC边垂直平分线DE交于E点，EF⊥AB，垂足是F，EG⊥AC，垂足是G.

（1）求证：BF=CG；

（2）若AB=a，AC=b(a>b)，求BF长(用a、b表示BF长).

22、先化简，再求值：，其中．

23、看图填空．

（1）小明去图书馆每小时行驶　 　千米，用了　 　分钟．

（2）他在图书馆用去　 　分钟．

（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时　 　千米．

（4）小明从图书馆返回家中用了　 　分钟，小明去图书馆与返回家中的时间比是　 　．

24、解方程或求值：

（1）4（x－1）2－25＝0   （2）2（x－2）3＝－54

（3）

25、如图②，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A，时，测得点A到BD的距离AC＝1.5m，点A到地面的距离AE＝1.5m，当他从A处摆动到A'处时，若A'B⊥AB，求A'到BD的距离．