2025年四川省达州市初二上学期三检数学试卷

1、将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为(     )

A．

B．

C．

D．

2、若□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=32，且△ABO的周长为22，则CD边的长为（     ）

A．10

B．8

C．7

D．6

3、在实数，3.1415，2.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（       ）

A．边角边

B．边边边

C．角角边

D．角边角

5、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（  ）

A.①②③④⑤ B.①②④⑤ C.①②③⑤ D.①②⑤

6、如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长为（       ）

A．12

B．14

C．24

D．21

7、已知a，b，c，d都是正数，如果M=(a+b+c)(b+c+d )，N=(a+b+c+d ) (b+c)，那么M，N的大小关系是（       ）

A．M＞N

B．M=N

C．M＜N

D．不确定

8、下列语句中，不是命题的是(　　)

A. 相等的角都是对顶角    B. 数轴上原点右边的点    C. 钝角大于90°    D. 两点确定一条直线

9、若函数y=（k-1）x+ -1是正比例函数，则k的值是（　　）

A. -1   B. 1   C. -1或1   D. 任意实数

10、在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥2

B．x≥﹣2

C．x＞2

D．x＞﹣2

11、已知，点C，D分别是射线，上的一点，且，点E为线段上的一个动点（不与O，D重合），当中有两个相等的角时，的度数为______．

12、“x的3倍与5的和大于4”，用不等式表示为 __________．

13、用反证法证明命题“若，则”时，应假设 _____．

14、△ABC中，AB＝3，AC＝4，则BC的长可能是____________（写出一个即可）．

15、在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC边上的高等于8cm，则BC的长为_____cm．

16、一次函数的函数值y随x值的增大而增大，则m的取值范围是________．

17、如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，，垂足为点，则______．

18、把0.00000075用科学计数法表示为______．

19、如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：①AB=AC，②△AOP≌△AOC ，③∠APO+∠DCO=30°，④△OPC是等边三角形．其中正确的为__________________．（填序号）

20、如图，一次函数y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，在线段AB上有一动点P（不与点A、B重合），连接OP，当点P的坐标为_____时线段OP最短．

21、先化简再求值：，其中．

22、如图1，在平面直角坐标系中，A（8，0），点B在第一象限，△OAB为等边三角形，OC是AB边上的高．

（1）则点C的横坐标________；

（2）图2中，作点C关于y轴对称点D，连接DA，DC分别交OB于点E，F，求证：OE=EF．

（3）图3中，在OC上取点M，连接BM，以BM为边向右作等边△BMN，连接AN，CN；

①求证：OA⊥AN；

②当△BCN周长的最小值时，求∠BNC的度数．

23、某课外学习小组在一次活动中．对如何画出在数轴上表示“的整数”一类实数点的方法进行如下探讨：

A同学说：按照下图可画出表示(第个数)(第个数)，（第个数），(第个数)的点；

B同学说：我找到了表示点的画法，如图2

C同学说：以上两位同学的方法都不能在数轴上画出，表示等无理数点来．我可以在同学的基础上完美地画出表示“的整数)”型实数的点

问题

按同学的画法，第个数应是 ．第个数是 ．

请你在图2上补画出表示的点；

C同学说的更完美的方法你能画出吗?若能使用直尺和圆规在同一数轴上画出表示：的点来表达其画法，若不能请说明理由，

24、某汽车销售公司4月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为30万元，每多售出1辆，所有售出汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0.5万元．

（1）若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元．

（2）若汽车的售价为31万/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车?(盈利=销售利润+返利)

25、在等腰直角三角形中，，，直线过点且与平行．点在直线上（不与点重合），作射线．将射线绕点顺时针旋转，与直线交于点．

（1）如图1，若点在的延长线上，请直接写出线段，之间的数量关系；

（2）依题意补全图2，并证明此时（1）中的结论仍然成立；

（3）若，，请直接写出线段的长．