2025年四川省泸州市初二上学期三检数学试卷

1、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．下列结论：①若关于x的方程x2+hx+2＝0是倍根方程，则h＝±3；②方程x2+2x﹣8＝0是倍根方程；③若关于x的方程（x﹣2）（mx+n）＝0（m≠0）是倍根方程，则4m2+5mn+n2＝0；④若q＝2p（p≠0），则关于x的方程px2﹣q＝0是倍根方程，其中正确的有（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

2、已知等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是（   ）

A. B. C. D.或

3、如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定的依据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．HL

D．AAS

4、已知点在第四象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在直角坐标系中，已知点A，点分别是轴和轴上的点，过轴上的另一点作，与反比例函数的图象交于、两点，恰好为的中点，连结和．若，的面积为，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在矩形中，对角线，相交于点O，若，则的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、在，－3，，中，最小的数是（       ）

A．

B．－3

C．

D．

8、已知是分式方程的解，则的值为（ ）

A．

B．1

C．3

D．

9、若点在第四象限，则m的取值范围为（ ）

A、－3＜m＜1   B、m＞1   C、m＜－3   D、m＞－3

10、学习了《数据的分析》后，小王同学对其学习小组内甲、乙、丙、丁四名同学的三次数学单元考试成绩的平均分、方差统计如下表，则数学成绩最好、最稳定的同学是（　　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）

12、一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多边形是   边形．

13、在平行四边形ABCD中，∠A＝2∠B，则∠D＝______．

14、已知，，，…，（为正整数，且，1），则______（用含有的式子表示）．

15、____________．

16、对分式，，进行通分时，最简公分母是_____

17、等腰三角形的一个外角是100°，则这个等腰三角形的底角为________．

18、在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则△ABC的周长为__________．

19、分解因式： =_____________________．

20、如图，在平行四边形中，平分，，，则平行四边形的周长是______．

21、在图1和图2中，直线与线段相交于点，，.

（1）如图1，请直接写出与的数量关系和位置关系；

（2）将图1中的绕点顺时针旋转得到图2.求证：，.

22、计算：（1）.

（2）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积.

23、（1）解不等式组并写出它的最小整数解；

（2）因式分解：5x2﹣10x+5．

（3）化简：．

（4）解方程：．

24、已知在平面直角坐标系中有，，三点．请回答下列问题：

（1）在如图坐标系内画出关于轴对称的图形，并直接写出各个顶点的坐标；

（2）与对应点的坐标的关系是________．

（3）直接写出的面积：_____．

25、如图，在中，，点D在边上，使，过点D作，分别交于点E，的延长线于点F．求证：．