2025年甘肃省嘉峪关市初二上学期三检数学试卷

1、调查下面的问题，应该进行全面调查的是(   )

A. 市场上某种食品的色素是否符合国家标准 B. 某单位所有人员的住房情况

C. 一个城市某一天的空气质量 D. 某款品牌手机的触摸屏寿命

2、图中的两个图形都是由边长为1的小正方形拼成的，甲、乙两名同学将它们分别沿着两条垂直的虚线（乙：，分别是小正方形一边上的中点）剪开，准备拼一个与原来面积相等的正方形，则（       ）

A．甲、乙都可以

B．甲、乙都不可以

C．甲不可以、乙可以

D．甲可以、乙不可以

3、如图，在等边△ABC中，AB=2．N为AB上一点，且AN=1，∠BAC的平分线交BC于点D．M是AD上的动点，连结BM、MN．则BM+MN的最小值是(    )

A.  B.2   C.1   D.3

4、下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（　　）

A.     B.     C.     D.

5、如图，直线l1∥l2，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

6、下列各分式中最简分式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知实数a，b为的两边，且满足，第三边，则第三边c上的高的值是   

A. B. C. D.

9、在平面直角坐标系中，点(-5，3)位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知空气的单位体积质量是，则用科学记数法表示该数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一组数据的方差为4，则标准差是_______________．

12、已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m﹣1＝___．

13、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为_______．

14、已知，，则______．

15、如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为________

16、∠ACD是△的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点An． 设∠A＝．则＝_________，∠A2021＝____________．

17、直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是   ．

18、《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著 ．是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右 ．全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就 ．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿 ．大鼠日一尺，小鼠亦一尺 ．大鼠日自倍，小鼠日自半 ．问：何日相逢？”．译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞 ．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 ．大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半 ．问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案：______________ ．

19、如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于_____度．

20、如图，已知线段AB=20，C，D是AB上的两点，且AC=DB=4，P是线段CD上一动点，分别以AP、BP为对角线作正方形AEPF和正方形BGPH，Q为线段FH的中点，点P由点C移动到点D时，Q点移动的路径长度为_______

21、已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B，C重合），连接CE．

（1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD；

（2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BC=CE+CD是否还成立？若不成立，请猜想BC，CE， CD之间存在的数量关系，并说明理由；

（3）在图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，不需写证明过程，直接写出BC，CE， CD之间存在的数量关系及直线CE与直线BC的位置关系．

22、如图所示，BF∥DE，∠1=∠2，求证：GF∥BC．

23、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

24、如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

25、若a,b,c为△ABC的三边长

（1）化简：

（2）若a,b满足，且c是整数，求c的值.