2025年湖北省宜昌市初二上学期三检数学试卷

1、下列整数中，与最接近的是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、81的算术平方根是（  ）

A. B.9 C. D.

3、下列各式中，与的值相等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、计算：的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．±

5、如图，四边形的对角线交于点，下列不能判定其为平行四边形的是(       )

A．

B．

C．

D．

6、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2 520°，则原多边形的边数为（　　）

A．15

B．16

C．13或15

D．15或16或17

7、下列命题中是真命题的是（ ）

A.三角形的外角等于三角形的两个内角和

B.两个全等三角形对应边上的中线相等

C.三角形的一个外角大于每一个内角

D.面积相等的两个三角形一定是全等三角形

8、下列图形中有稳定性的是（ ）

A．正方形

B．长方形

C．平行四边形

D．直角三角形

9、化简的结果是（   ）

A.   B.   C. 2   D.

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=52°，以点B为圆心、以BC的长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ADC的度数为________；

12、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2 017次输出的结果是___________

13、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=4，点P是AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥AC于点F，连接EF．

（1）四边形PECF的形状是_____________；

（2）线段EF的最小值为_______________．

14、若，，则________.

15、如图所示，已知，若，，则△AEC的面积为______cm2.

16、已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是____．

17、约分：______．

18、下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有______．

尽量使更多的点在坐标轴上；尽量使图形关于坐标轴对称；建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系．

19、如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆心角的度数是__________．

20、如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，试确定的度数.

21、如图，，两地之间有一座山，汽车原来从地到地需经过地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶．已知千米，，．则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到0.01，，，）

22、如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为.

古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了公式和它的证明，这一公式称为海伦公式.

我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式

.

(1)在中，，，，利用上面公式求的面积；

(2)求证：.

23、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边AC中点，连接BE、DF、BF．

（1）证明：△CFD≌△ABC；

（2）证明：四边形BEDF是平行四边形．

24、已知：在平行四边形ABCD中，过点C作，过点B作AC的垂线，分别交CH、AC、AD于点E、F、G，且．

(1)若，求DC的值；

(2)连接HF，证明：．

25、（1）计算：．

（2）因式分解：．

（3）解分式方程：．