2025年湖北省神农架林区初二上学期三检数学试卷

1、如图，在中，，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB．下列结论中，正确的个数是（ ）

 ①∠1=∠EFD；②BE=EC；③BF=DF=CD；④FDBC

A．

B．

C．

D．

2、下列算式正确的是（　　）

A．

B．

C．＝＝7

D．

3、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

4、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的（　　）

A. 如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

B. 如果c2=a2﹣b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C. 如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

D. 如果∠A：∠B：∠C=3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

5、关于x的分式方程有增根，则m的值为（          ）

A．

B．

C．1

D．6

6、下列语句中正确的是（ ）

A.三角形的一个外角等于两个内角的和

B.有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等

C.有两边分别相等的两个直角三角形全等

D.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

7、计算8a3÷（-2a）的结果是（ ）

A. 4a   B. -4a   C. 4a2   D. -4a2

8、若一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边的长可能是（     ）

A．1

B．2

C．7

D．8

9、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

A.a= ，b= ， c=1 B.a=7，b=24，c=25

C.a=6，b=8，c=10 D.a=2，b=4，c=3

10、要使二次根式有意义，则应满足（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形ABCD的面积为64，菱形BCEF的面积为48，则△ABF的面积为______．

12、如图，，连结交于点，是上一点，连结，，则图中的全等三角形共有_________对．

13、如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HN＝5cm，EF＝3cm，FH＝1cm，则HG＝__．

14、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克等于1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为__________．

15、如图，设k＝ (a＞b＞0)，则k＝________.

16、已知方程2x2+4x-3=0的两个根是x1、x2，则x1+x2的值为_____.

17、若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则另两边的长分别为______________.

18、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．

19、4的算术平方根为______________．

20、某校举行“中国梦•我的梦”演讲比赛，需要在初二年级选取一名主持人，共有14名同学报名参加，其中初二（1）班有2名，初二（2）班有4名，初二（3）班有8名，现从这14名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初二（1）班同学的概率是__________．

21、若4−2a与3a+1是同一个正数的两个平方根．

(1)求a的值；

(2)求这个正数．

22、如图，在中，，为角平分线．

  图1   图2

（1）如图1，已知，．求的面积；

（2）在（1）的条件下，垂直平分线与交于点，画图并求的长．

（2）如图2，若为等边三角形，，分别为边，上的动点，且满足．设，，，请用等式表示，，之间的数量关系，并说明理由．

23、先化简，再求值：，请在已给范围中选取恰当的整数代入化解后的代数式求值．

24、如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC＝PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P．（不需要尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

25、在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，D是AB的中点．E在线段CA的延长线上，连接DE，过点D作DF⊥DE，交直线BC的延长线于点F，连接EF．求证：AE2＋BF2＝EF2.